Matematik

Differentialregning, to stykker.

02. juni 2022 af riseandshine - Niveau: B-niveau

Kan nogen hjælpe med, at forklare mig hvordan disse to udregnes? Altså hvordan vi kommer frem til resultatet så jeg forstår det..

Jeg er med på, at brøkreglen gælder for den første men jeg er i tvivl om hvordan jeg skal gøre det når der står to brøker.

1) g(x) = x^3/3 + x^2/2 +17

2) h(x) = x^4 * 3x^2 - kvadratrod12

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. juni 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{1)}\\&&g(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+17\\\\\\ \textbf{2)}\\&&h(x)=x^4\cdot 3x^2-\sqrt{12}=3x^{4+2}-\sqrt{12}=3x^6-\sqrt{12} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. juni 2022 af Anders521

#0 Står der og ? Skal funktionerne differentieres?

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. juni 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{1)}\\&&g{\, }'(x)=\left (\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+17 \right ){\, }'=x^2+x\\\\\\ \textbf{2)}\\&&h{\, }'(x)=\left (3x^6-\sqrt{12} \right ){\, }' =18x^5\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. juni 2022 af ringstedLC

#0
... men jeg er i tvivl om hvordan jeg skal gøre det når der står to brøker.

Brug "+" som "redning" for din tvivl, og benyt sumreglen:

$\begin{align*} g(x) &= g_1(x)+g_2(x)+k \\ g'(x) &= \bigl(g_1(x)\bigr)'+ \bigl(g_2(x)\bigr)' \end{align*}$

og differentier hvert led for sig.

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. juni 2022 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{eventuelt:}\\\\& \textbf{2)}\\&&h(x)=x^4\cdot 3x^2-\sqrt{12}=3x^{4+2}-\sqrt{12}\\\\&& h{\, }'(x)=\underset{\mathbf{{\color{Red} br\o kregel}}}{\underbrace{4x^3\cdot 3x^2+x^4\cdot 6x}}=12x^5+6x^5=18x^5 \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning, to stykker.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.