Den harmonisk svingning

#0 Der må stå noget mere til de såkaldte grundligninger. Er der ikke tilføjet informationen -1≤ a ≤ 1?

Jo det kan jeg huske vi har arbejde med i klassen, men selv i eksamensspørgsmål står der helt præcis følgende

Løsninger: Se eventuelt https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2048948

#2 Javel, den er må være underforstået. Hvis du trækker spørgsmålet, så husk at nævne den. Der står ikke, du skal bevise, men blot løse grundligningerne. Du har at med 

cos(x) = a er den fuldstændig løsning x = cos^-1(a) + 2πn for n∈Z  eller  x = 2π- cos^-1(a) + 2πn for n∈Z

sin(x) = a  er den fuldstændig løsning x = sin^-1(a) + 2πn for n∈Z  eller  x = 2π- sin^-1(a) + 2πn for n∈Z

#2 Vær opmærksom på at cos^-1 og sin^-1 (og tan^-1) er ikke omvendte funktioner til cos og sin med mindre de sidstnævntes definitionsmængde er indskrænket. På en lommeregner er det nok Dm(cos) =[0; π] og Dm(sin)=[-π/2; π/2].

_{RETTELSE til #5} 

Med sin(x) = a er den fuldstændig løsning x=sin^-1(x) + 2πn for n∈Z eller x=π - sin^-1(x) + 2πn for n∈Z

Så jeg skal nævne sætning på billedet og derefter skal jeg give et eksempel med det. fx. at cos(x)=8  kan man ikke løse, fordi det skal være mellem intervaller -1 og 1. 

Er det rigtigt forstået eller skal jeg fortælle mere.

#7 Det er op til dig. Hvis ikke vil eksaminator eller censor nok spørge dig, enten direkte eller indirekte.

Eksaminator (indirekte): "Hvad nu hvis a = 8, er der løsninger til ligningen cos(x)=8? "                                        Eksaminator (direkte): "Du siger at ligningen cos(x) = a har disse løsninger, men kan tallet a antage en hvilken som helst værdi?"

Okay meget tak for din hjælp, så har jeg styr på det. :)

#9 Måske en sidste ting. Du kan evt. inddrag enhedscirklen eller grafen for cos og sin ifb. med at løse dine grundligninger ;-)

se evt.
                 https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2049003