Matematik

To lineære funktioner

06. juni 2022 af Thilda2022 - Niveau: B-niveau

Hej alle,

Hvordan kan man (med et eksempel) forklare at en funktion, der er sammensat af to lineære funktioner, er en lineær funktion?

Vh. Thilda

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni 2022 af peter lind

f(x) = a*x+b

g(x) = a1*x+b1

f(g(x)) = a*g(x) + b = ....

Svar #2
06. juni 2022 af Thilda2022

Hej Peter Lind,

Kan du måske uddybe dit svar lidt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. juni 2022 af ringstedLC

#1 detaljeret:

$\begin{align*} f(x)=a\,x+b\;&\;,\;g(x)=a_1x+b_1\quad \textup{er line\ae re funktioner.} \\ h(x)=f\bigl(g(x)\bigr) &= a\,g(x)+b \\ &= a\cdot \bigl(a_1x+b_1\bigr)+b \\ &= a\,a_1x+a\,b_1+b \\ h(x) &= a_2x+b_2\qquad \textup{er en line\ae r (sammensat)funktion.} \end{align*}$

Svar #4
06. juni 2022 af Thilda2022

#3 Tusind tak:D

Skriv et svar til: To lineære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.