Matematik

Angiv koordinatvektoren

04. august kl. 12:38 af CecilieBebsi - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder helt fast med denne opgave. Forstår ikke helt hvordan man bestemmer koordinatvektorer.

vi har basen V=(1,1+X) for det reelle vektorrum P2(R), der består af polynomier af grad <2 (altså har vi i det her tilfælde α122X2). Vi skal så angive koordinatvektoren [p]V for p=3+7X mht. til basen V.

min opgave må jo så være, at bestemme α1 og α2, således at vi opnår 3+7X, hvis jeg har forstået det korrekt. Men jeg kan simpelthen ikke komme i mål


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. august kl. 16:21 af peter lind

Det har intet at gøre med α12 + α2x2 at gøre. du skal finde α1og α2 således at α1*1+α2x = 3+7x


Svar #2
04. august kl. 16:58 af CecilieBebsi

#1

Det har intet at gøre med α12 + α2x2 at gøre. du skal finde α1og α2 således at α1*1+α2x = 3+7x

Hvorfor α1*1?


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. august kl. 17:16 af peter lind

α1*første basisvektor + α2*anden basisvektor

Er du virkelig universitetsstuderende? Ret evt. din profil


Svar #4
04. august kl. 17:21 af CecilieBebsi

#3

α1*første basisvektor + α2*anden basisvektor

Er du virkelig universitetsstuderende? Ret evt. din profil

Ja, det er jeg faktisk. Men man kan ikke være lige god til alting, og nu studerer jeg sådan set fysik, ikke matematik.


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. august kl. 17:48 af peter lind

Matematik er altså fysikkens sprog. Du kommer ikke langt, hvis du ikke er inde i matematikken.


Svar #6
04. august kl. 17:53 af CecilieBebsi

#5

Matematik er altså fysikkens sprog. Du kommer ikke langt, hvis du ikke er inde i matematikken.

Lineær algebra er ikke alt indenfor fysik. Desuden ved du intet om hvad jeg kan og ikke kan ud fra et enkelt spørgsmål om en enkelt opgave. Det eneste jeg har problemer med indenfor lineær algebra er koordinatvektorer og matrixrepræsentationer, hvilket er derfor jeg bruger min sommerferie på at lære det. Jeg kan sagtens matematik, og jeg bryder mig ærligtalt ikke om din nedladenhed. Dette er en platform, der er til for at hjælpe ikke for at fordømme andre og trække dem ned. Jeg går jo tydeligvis op i at lære det jeg endnu ikke kan, men din flabethed kan jeg ikke bruge noget til


Svar #7
04. august kl. 18:14 af CecilieBebsi

Mit problem er, at jeg ikke forstår hvor det skal være a*1+a*x og ikke a*1+a+ax, da basen jo er (1,1+X) (specifikt 1+X). Har godt fundet frem til løsningen. Jeg forstår bare ikke hvorfor det ikke er 1+X


Brugbart svar (1)

Svar #8
04. august kl. 20:28 af Eksperimentalfysikeren

Du skal finde α1 og α2 så α1*1 + α2*(1+x) = 3+7x. 1 og 1+x er de to basisvektorer. Gangerman ind i parentesen får man α1 + α2 + α2x = 3+7x (ikke i anden, som du skrev i spørgsmålet). Herudfra kan du opskrive to ligninger, idet summen af led af grad i på venstre side skal være lig summen af led af grad i på højre side. For i=0 har vi α12 = 3 og for i=1 α2x = 7x. Heraf kan du først finde α2 af den sidste ligning og derefter  α1 af den første ligning. Det kan også udtrykkes på den måde, at to polynomier er identiske hvis og kun vis de har de samme koefficienter til led af samme grad.

Jeg formoder, du skal starte på matematik-fysikstudiet. Her er det en god ting at sætte sig grundigt ind i lineær algebra så tidligt som muligt, da det bruges i kvantemekanikken og i andre grene af fysikken.

Jeg er iøvrigt glad for, at du vedhæftede den originale opgavetekst. Begrebet "koordinatvektor" kendte jeg ikke i forvejen. Det er nok noget yngre end min uddannelse.

#2 Svareren i #1 har overset, at anden basisvektor er 1+x og ikke x.


Svar #9
04. august kl. 20:37 af CecilieBebsi

#8

Du skal finde α1 og α2 så α1*1 + α2*(1+x) = 3+7x. 1 og 1+x er de to basisvektorer. Gangerman ind i parentesen får man α1 + α2 + α2x = 3+7x (ikke i anden, som du skrev i spørgsmålet). Herudfra kan du opskrive to ligninger, idet summen af led af grad i på venstre side skal være lig summen af led af grad i på højre side. For i=0 har vi α12 = 3 og for i=1 α2x = 7x. Heraf kan du først finde α2 af den sidste ligning og derefter  α1 af den første ligning. Det kan også udtrykkes på den måde, at to polynomier er identiske hvis og kun vis de har de samme koefficienter til led af samme grad.

Jeg formoder, du skal starte på matematik-fysikstudiet. Her er det en god ting at sætte sig grundigt ind i lineær algebra så tidligt som muligt, da det bruges i kvantemekanikken og i andre grene af fysikken.

Jeg er iøvrigt glad for, at du vedhæftede den originale opgavetekst. Begrebet "koordinatvektor" kendte jeg ikke i forvejen. Det er nok noget yngre end min uddannelse.

#2 Svareren i #1 har overset, at anden basisvektor er 1+x og ikke x.

Tak for hjælpen. Det var selvfølgelig heller ikke meningen, at det skulle stå i anden, men jeg havde nok været lidt hurtig på tasterne :). Det er faktisk kun fysik med specialisering i astronomi. Er allerede igang, men jeg har ikke helt styr på nogle enkelte ting i lineær algebra, hvorfor jeg gerne vil have det på plads, inden jeg skal have kvantemekanik i det kommende semester. :)

Tror ikke jeg er helt med på hvorfor det, for i=1, bliver α2x?


Brugbart svar (1)

Svar #10
04. august kl. 21:23 af Eksperimentalfysikeren

1+x er et polynomium af første grad. Det har to led 1x0 og 1x1 De er af formen aixi, hvor i=0 i det første led og 1 i det andet led.


Svar #11
04. august kl. 21:24 af CecilieBebsi

#10

1+x er et polynomium af første grad. Det har to led 1x0 og 1x1 De er af formen aixi, hvor i=0 i det første led og 1 i det andet led.

Okay, så er jeg med! Mange tak :)


Brugbart svar (1)

Svar #12
05. august kl. 13:56 af peter lind

#6 Jeg vil bare advare dig om et problem. Dit indlæg tydede på at du anså matematik for at være mindre vigtig, og det er det bestemt ikke


Skriv et svar til: Angiv koordinatvektoren

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.