Matematik

f(x)=x^2+2x;F(1)=3. Har i opgaven svaret skrevet forneden, men kan ikke forstå fremgangsmetoden: F(x)=1/3x^2+x^2+5/3

05. august 2022 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med fremgangsmetoden?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. august 2022 af peter lind

Du skal formodentlig integrere f(x) og derefter finde den løsning hvor F(1) = 3

Stamfunktionerne kan skrives so 3m F(x) = x³/3 + x² + k hvor k er en konstant.

Du indsætter depå x= 1 og sætter x = 1. Du får

F(1) = 1³/3+1² +k = 3

Svar #2
05. august 2022 af Jeppe123455

du kan lige få opgaven her, kan ikke forstå hvor de 5/3 kommer fra?

Vedhæftet fil:5.jpg

Svar #3
05. august 2022 af Jeppe123455

Dårligt billede før

Vedhæftet fil:6.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. august 2022 af OliverHviid

Start med at finde F(x) (husk den arbitrære konstant, k). Derefter indsæt 3 på F(x)s plads og 1 på xs plads. Løs derefter for k

Brugbart svar (1)

Svar #5
05. august 2022 af mathon

$\begin{array}{lllllll}\textup{funktionen:}& f(x)=x^2+2x\\\\\textup{stamfunktionerne:}&F(x)=\frac{1}{2+1}x^{2+1}+2\cdot \frac{1}{1+1}x^{1+1}+k=\\\\&\frac{1}{3}x^\mathbf{{\color{Red} 3}}+x^2+k\\\\\textup{specifik stamfunktion:}&F(1)=\frac{1}{3}\cdot 1^3+1^2+k=3\\\\& \frac{1}{3}+1+k=3\\\\& k=3-1-\frac{1}{3}=1+\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\\\\& F_{specifik}=\frac{1}{3}x^ 3+x^2+\frac{5}{3} \end{array}$

Svar #6
05. august 2022 af Jeppe123455

Tak for hjælpen. Giver god mening nu, eftersom stepsene er clearet. Har en masse opgaver i vente, så tusind tak :) god dag

Skriv et svar til: f(x)=x^2+2x;F(1)=3. Har i opgaven svaret skrevet forneden, men kan ikke forstå fremgangsmetoden: F(x)=1/3x^2+x^2+5/3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.