Matematik

Cirklens ligning

08. august kl. 14:35 af DenSultneElev - Niveau: A-niveau

Hej har brug for hjælp til denne opgave:) 

En cirkel har ligningen: x2+y2-8y=33 

1) Bestem cirklens centrum og radius 

2) Find derefter Koordinaterne til cirklens skæringspunkter med x-aksen og y-aksen


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. august kl. 14:49 af peter lind

adder 16 til venstre og højre side af ligninge af ligningen og omskriv venstre  side til formen (x-a)2 + y2 = r2

x aksens skæring med y aksens er karakterisert ved y = 0.

y aksens skæring med x aksens er karakterisert ved x = 0.


Brugbart svar (1)

Svar #2
08. august kl. 15:21 af mathon

                 \small \small \begin{array}{llllll}\textbf{1)}\\&& \begin{array}{c|l} x^2+y^2-8y=33&\textup{adder }4^2\textup{ p\aa \ begge sider}\\\\\hline\\ x^2+(y^2-8y+4^2)=33+16=49&\textup{kvadratkompletter}\\\\\hline\\ (x-0)^2+(y-4)^2=7^2&\textup{cirkelligning}\\\\\hline \end{array} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #3
08. august kl. 16:38 af mathon

                 \small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{2)}\\& \textup{centrum }C(0,4)\qquad \textup{radius }r=7 \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #4
08. august kl. 16:48 af mathon

                 \small \small \begin{array}{llllllll}\textbf{3)}\\& \textup{sk\ae ring med }x\textup{-aksen } y=0:\\\\&& x^2 +(0-4)^2=49\\\\&& x=\mp\sqrt{49-16}=\mp\sqrt{33}\\\\&\textup{sk\ae ringspunkter:}&(-\sqrt{33},0)\textup{ og }\left ( \sqrt{33},0 \right )\\\\\\& \textup{sk\ae ring med }y\textup{-aksen } x=0:\\\\&& 0^2 +(y-4)^2=49\\\\&& y-4=\mp7\\\\&& y=\left\{\begin{matrix} -3\\ 11 \end{matrix}\right.\\\\& \textup{sk\ae ringspunkter:}&\left ( 0,-3 \right )\textup{ og }\left ( 0,11 \right ) \end{array}


Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.