Matematik

Differentiation af trigonometriske funktioner

09. august kl. 15:51 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau

Hvordan differencierer jeg dem, er opmærksom på regneregler. 

Vedhæftet fil: dif.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. august kl. 16:34 af mathon

\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& y=5\cos\left ( 3t \right )+2\\\\& y{\, }'=5\cdot \left ( -\sin(3t) \right )\cdot 3+0=-15\sin(3t)\\\\\\\textbf{b)}\\&y=2\sin(t^2)\\\\&y{\, }'=2\cdot \cos(t^2)\cdot 2t=4t\cos(t^2)\\\\\\ \textbf{c)}\\& y=\frac{\sin(t)}{\cos(t)}\qquad t\ne \frac{\pi}{2}+p\cdot \pi\qquad p\in \mathbb{Z}\\\\& y{\, }'=\frac{\sin{}'(t)\cdot \cos(t)-\sin(t)\cdot \cos{}'{(t)}}{\cos^2(t)}=\frac{\cos^2(t)+\sin^2(t)}{\cos^2(t)}=1+\left (\frac{\sin(t)}{\cos(t)} \right )^2=1+\tan^2(t)=\frac{1}{\cos^2(t)} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. august kl. 07:46 af mathon

\small \begin{array}{lllllll} \textup{eller noteret:}\\& \frac{\cos^2(t)+\sin^2(t)}{\cos^2(t)}=\left\{\begin{matrix} 1+\tan^2(t)\\\frac{1}{\cos^2(t)} \end{matrix}\right. \end{array}


Skriv et svar til: Differentiation af trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.