Matematik

Trigonometiske funktioner

09. august 2022 af Jeppe123455 - Niveau: A-niveau

Hvad gøres der med denne ligning, og hvad skal intervallet bruges til i forhold til udregningen. Fordi den må spille en rolle, i forhold til resultatet. Er meget interesseret i at se en fremgangsmåde

Vedhæftet fil: Interval.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. august 2022 af Christianfslag

Fordi trigonometriske funktioner forløber i 'cyklusser' (eller hvad end du vil kalde det), der hver varer 2pi, indsnævrer intervallet blot til de to første løsningsmuligheder (i stedet for at bede dig udfylde alle uendelige muligheder).

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. august 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \cos(t)-\cos(t)\tan(t)=0\qquad t\in [0;2\pi]\\\\ \cos(t)\left ( 1-\tan(t) \right )=0\qquad t\ne \left \{ \frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2} \right \}\\\\ 1-\tan(t)=0\\\\ \tan(t)=1\qquad \textup{tangens er periodisk med perioden }\pi\\\\ t=\frac{\pi}{4}\textup{ }\vee{ }\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{\pi+4\pi}{4}=\frac{5\pi}{4} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2022 af mathon

rettelse:

$\small \begin{array}{llllll} \cos(t)-\cos(t)\tan(t)=0\qquad t\in {\color{Red} ]}0;2\pi{\color{Red} [}\\\\ \cos(t)\left ( 1-\tan(t) \right )=0\qquad t\ne \left \{ \frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2} \right \}\\\\ 1-\tan(t)=0\\\\ \tan(t)=1\qquad \textup{tangens er periodisk med perioden }\pi\\\\ t=\frac{\pi}{4}\textup{ }\vee{ }\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{\pi+4\pi}{4}=\frac{5\pi}{4} \end{array}$

Skriv et svar til: Trigonometiske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.