Matematik
funktioner
hej, jeg har brug for hjælp til denne opgave. jeg ved godt, hvordan man finder tangenten til en graf med bestemt stigningstal, dog er jeg usikker på det med to tangenter. dermed er jeg heller ikke med på hvordan man finder arealet mellem de to tangenter.
Opgave:
Grafen for en funktion med forskrift:
f(x)=x^3-9x^2+27x-25
Har to tangenter, der har stigningstal 3. Bestem afstand mellem de to tangenter.
Svar #3
23. august 2022 af nyegaard19
1. Bestem 1. afledede funktion af f, dvs. bestem f '.
2. Løs ligningen f ' (x) = 3. Derved bestemmer du de to x-værdier for f, hvor hældningen (stigningstal) for grafen er lig med 3.
3. Indsæt de to x-værdier i f for at bestemme de tilhørende y-værdier, for at bestemme koordinaterne for de to punkter på f, hvor grafens hældning (stigningstal) = 3.
4. Ved hjælp af stigningstal og punkternes koordinater bestemmer du tangenternes ligning.
5. For at bestemme afstanden mellem tangenterne kan du nøjes med at vælge et vilkårligt punkt på den ene tangent, og ved hjælp af formlen for afstand mellem punkt og linje bestemme afstanden mellem dette punkt og den anden tangent. Hvorved du kan bestemme tangenternes indbyrdes afstand.
Skriv et svar til: funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.