Matematik

Hvad gør k for arealfunktioner?

01. september 2022 af kantet (Slettet) - Niveau: A-niveau

Det er jo kun k der adskiller stamfunktionerne F(x) til f(x). Og stamfunktionen F(x) til f(x) kan jo også fortolkes som et areal under f(x). Men hvad gør det, at der er forskellige k-værdier, som adskiller de uendelig mange stamfunktioner til f(x). Hvad gør det ved arealet?

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. september 2022 af mathon

Arealfunktionen (bestemte areal) for f(x)
$\small \int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x=F(b)+k\left (-F(a)+k \right )=F(b)-F(a)$

hvorfor man ikke medtager k i beregningen.

Men for det ubestemte integral
$\small \int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+k$

k har ingen betydning for arealfunktioner.

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. september 2022 af ringstedLC

Int.-konstanten forskyder stamfunktionen i y-aksens retning. Derved forskydes funktionsværdierne F(a) og F(b). Men deres numeriske forskel, arealet, forbliver den samme.

Skriv et svar til: Hvad gør k for arealfunktioner?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.