Matematik

Bestem produktionen, når der er investeret 6 mio. kr.

03. september 2022 af unknownuser579277924724 - Niveau: B-niveau

I en model regner man med, at produktionen  [p(x)]  i en bestemt virksomhed (antal varer pr. år) kan beskrives ved  [p(x)=5000 x^{0,57}.]  Her betegner  [x]  den kapital (mio. kr.), der er investeret.

Bestem produktionen, når der er investeret 6 mio. kr.

Hvor mange procent stiger produktionen, når kapitalen øges med 20 %?


Brugbart svar (1)

Svar #1
03. september 2022 af mathon

                \small \small \begin{array}{llllll} p(6)=5000\cdot 6^{0.57} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2022 af mathon

For en potensfunktion
                                        \small p(x)=y=b\cdot x^a
gælder:
                                        \small \small \begin{array}{llllll} 1+r_p=\left (1+r_x \right )^a\\\\ 1+r_p=\left ( 1+0.20 \right )^{0.57}=1.20^{0.57} \end{array}


Svar #3
03. september 2022 af unknownuser579277924724

tusinde tak:)))))


Svar #4
03. september 2022 af unknownuser579277924724

Vent, jeg forstår ikke helt hvordan du løser b)?


Brugbart svar (0)

Svar #5
03. september 2022 af mathon

                     \small \begin{array}{lllllll} 1+r_p=1.20^{0.57}=1.10952\\\\ r_p=0.10952=10.95\%\approx 11\% \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
03. september 2022 af ringstedLC

#4: Et andet eksempel på anvendelse af formel (116):

\begin{align*} \textup{Formel (116)}&:1+r_p &&= \bigl(1+r_x\bigr)^{a} \\\\ \textup{Areal,\,kvadrat}&:\quad\quad A &&= s^2 \\ \textup{Arealet forst\o rres til}&: A+A_p &&= (s+100\%)^2\quad\textup{ved at \o ge siden med 100%} \\ &&&= (2s)^2=s^2+3s^2 \\ &\qquad\quad A_p &&= 3s^2 \end{align*}

Eksemplet m. "tal":

\begin{align*} A &= 2^2=4 \\ A+A_p &= (2+100\%)^2=16=4+12 \\ A_p &= 3\cdot 2^2=12\\ \textup{Kontrol}:\\4+12 &= (2+2)^2 \end{align*}


Skriv et svar til: Bestem produktionen, når der er investeret 6 mio. kr.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.