Matematik
Logaritmer og beregningen af x
Hej, jeg har lidt svært med at finde ud af fremgangsmåden for at finde en potens defineret x gennem logaritmer.. min ligning ser sådan her ud: 25.000 = 51505*0,89014^x
simpelt spørgsmål; Er det korrekt at jeg skal dividere 25.000 med 51505 og det samme med 0,89014? og herefter gøre brug a log 0,89014/51505 (25.000/51505)? Nu ved jeg ikke om jeg muligvis bare har tastet forkert på lommregneren men syndes at jeg får nogle lidt underlige resultater, så jeg vil værdsætte meget hvis nogle kunne forklarer mig hvis jeg har antaget løsningen forkert.. og muligvis hvordan jeg kan gøre det rigtigt.
mange tak på forhånd!
Svar #1
03. september 2022 af Quarr
I dit tilfælde er b=51505, a=0,89014 og y=25000
Isolerer for x:
y=b·ax ⇔ y/b =ax ⇔ log(y/b)=log(ax) ⇔ log(y/b)=x·log(a) ⇔ x= log(y/b)/log(a)
Ja
Svar #2
03. september 2022 af oppenede
Når du dividere ligningen 25000 = 51505*0,89014^x med 51505, så er det hele højresiden (51505*0,89014^x) du skal dividere med 51505, hvilket annulerer den første faktor.
Divider med 51505 på begge sider:
25000/51505 = (51505*0,89014^x)/51505
0.485389768 = 0,89014^x
Tag 0.89014-logaritmen på begge sider:
log0.89014(0.485389768) = log0.89014(0,89014^x)
6.2109009 = x
logb(a) svarer til hvad man skal opløfte b til for at få a. Derfor gælder log0.89014(0,89014^x) = x, da den måde a er skrevet på direkte viser svaret. Og generelt hvis en ligning hedder a = bx, så er x = logb(a).
Skriv et svar til: Logaritmer og beregningen af x
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.