Matematik

afledede funktion

01. oktober 2022 af Ndldjdksjd (Slettet) - Niveau: A-niveau

en som vi hjælpe med den her?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-10-01 kl. 18.38.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2022 af ringstedLC

a) Brug produktreglen, hvor den ene faktor er en sammensat funktion:

$\begin{align*} \bigl(f(x)\cdot g(x)\bigr)' &= f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)\quad \textup{formel (134)} \\ \bigl((x+1)\cdot e^x\bigr)' &= (x+1)'\cdot e^x+(x+1)\cdot (e^x)'=... \end{align*}$

$\begin{align*} f'(x) &= (x+1)'\cdot e^x+(x+1)\cdot (e^x)' \\ 0 &= ... &\Rightarrow x=... \end{align*}$

Når f '(x) eventuelt omskrives kan ligningen løses ved brug af nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2022 af MentorMath

f(x) = (x+1)*e^x ⇒

f '(x) = 1*e^x + (x+1)*e^x = e^x + x*e^x + e^x = 2*e^x + x*e^x

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\& f{\, }'(x)=\left (x+2 \right )\cdot e^x\\\\& f{\, }'(x)=\left (x+2 \right )\cdot \underset{\textbf{{\color{Red} positiv}}}{\underbrace{e^x}}=0\\\\& x=-2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. oktober 2022 af mathon

Tallet -2 "fortæller", at tangenten til grafen for f(x) er vandret i punktet $\left ( -2,-e^{-2} \right )$

Skriv et svar til: afledede funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.