Matematik

Funktion af to variabler

19. oktober 2022 af MBFrederiksen - Niveau: A-niveau

Hej er med en matematik opgave som jeg er gået i stå med, da jeg ikke hvordan jeg skal begynde

Vedhæftet fil: opgave 9.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. oktober 2022 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. oktober 2022 af AMelev

Volumen V = x·y·h 
Areal A = ATop + ABund + AForstykke + 2·AEndestykke = ...
Bestem A udtrykt ved x, y og h,
Sæt A = 48 og løs ligningen mht. h
Indsæt det fundne h-udtryk i V og reducér.


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2022 af mathon

                         \small \begin{array}{lllllll} V_x{}'(x,y)=-4y^2\cdot \frac{x^2+xy-12}{\left ( 2x+y \right )^2}\\\\ V_{xx}{}''(x,y)=-4y^2\cdot \frac{y^2+48}{(2x+y)^3}\\\\\\ V_y{}'(x,y)=-2x^2\cdot \frac{4xy+y^2-48}{(2x+y)^2}\\\\ V_{yy}{}''(x,y)=-16x^2\cdot \frac{x^2+12}{(2x+y)^3}\\\\\\ V_{xy}{}''(x,y)=-4xy\frac{4x^2+6xy+y^2-48}{(2x+y)^3} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. oktober 2022 af mathon

\small \begin{array}{lllllll} P(2,4,32)\textup{ er formentlig }P(2,4.32) \end{array}

                         \small \begin{array}{lllllll} V_x{}'(2,4.32)=-4\cdot 4.32^2\cdot \frac{2^2+2\cdot 4.32-12}{\left ( 2\cdot 2+4.32 \right )^2}&=&-0.690178\\\\ V_{xx}{}''(2,4.32)=-4\cdot 4.32^2\cdot \frac{4.32^2+48}{(2\cdot 2+4.32)^3}&=&-8.640492\\\\\\ V_y{}'(2,4.32)=-2\cdot 2^2\cdot \frac{4\cdot 2\cdot 4.32+4.32^2-48}{(2\cdot 2+4.32)^2}&=&-0.603550\\\\ V_{yy}{}''(2,4.32)=-16\cdot 2^2\cdot \frac{2^2+12}{(2\cdot 2+4.32)^3}&=&-1.777993\\\\\\ V_{xy}{}''(2,4.32)=-4\cdot 2\cdot 4.32\cdot \frac{4\cdot 2^2+6\cdot 2\cdot 4.32+4.32^2-48}{(2\cdot 2+4.32)^3}&=&-2.310423 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2022 af mathon

Konkluder selv arten af stationært punkt.


Skriv et svar til: Funktion af to variabler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.