Matematik

Ligninger

08. november 2022 af endum7klasser - Niveau: 8. klasse

Hejsa! Jeg har brug for hjælp til disse spg.

Alma og Viktor sælger saftevand for 3 kr. pr. bæger.

a) Opstil en ligning de kan bruge til at beregne fortjenesten ved salg af x antal bægre.

De havde glemt, at deres samlede udgifter er 80 øre pr. bæger.

b) Opstil en ny ligning, de kan bruge til at beregne den nye fortjeneste ved salg af x antal bægre.

Alma og Viktor havde også lige glemt, at de skal betale 25kr. for en beholder til saftevandet.

c) Opstil endnu en ligning de kan bruge til at beregne fortjenesten ved salg af x antal bægre.

Tusind tak på forhånd!


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. november 2022 af MentorMath

Hej

a) Vi kan opstille en ligning som er en funktion, der angiver sammenhængen mellem fortjenesten og salget af antal bægere. Da de tjener 3 kr. pr. bæger, tjener de lige meget pr. bæger de sælger. Sammenhængen kan derfor beskrives ved funktionen for en ret linje. Dvs. en funktion på formen y = ax+b.

Vi kan nu opskrive en ligning de kan bruge til at beregne fortjenesten ved salg af x antal bægere.

y = 3•x , hvor y angiver fortjenesten i kr. som en funktion af antal solgte bægere x

_____________________________________________________________________________________

b) Pr. bæger de sælger har de nu en udgift på 80 øre, dvs. 0,80 kr. 

Vi skal altså trække udgiften på 0,80 kr. fra den pris de sælger bægeret for, for at finde ud af, hvor stor en fortjeneste de nu har. 

3 kr. - 0,80 kr. = 2,20 kr. 

Vi kan nu opskrive en ny ligning, der angiver deres nye fortjeneste:

y = 2,20•x

_____________________________________________________________________________________

c) Da de skal betale 25 kr. for en beholder til saftevandet, har de en "fortjeneste" på -25 kr. når ikke de har solgt nogen bægere. 

y = f(x) = 2,20•x

f(0) = -25.

Da b i forskriften for en ret linje angivet på formen = ax+b angiver hvor grafen skærer y-aksen, dvs. angiver y-værdien(funktionsværdien) for x = 0, så er b i dette tilfælde -25.

Dvs.

y = 2,20•x-25


Svar #2
08. november 2022 af endum7klasser

Mange tak! Det var så godt forklaret. 


Brugbart svar (1)

Svar #3
08. november 2022 af MentorMath

Selv tak, godt at høre det gav mening.


Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.