Matematik

Hjælp til matricer! (Hvorfor er matricen ikke invertibel?)

17. november 2022 af sarabatta778 - Niveau: Universitet/Videregående

nogen der kan hjælpe med at forklare hvorfor, matricen ikke er invertibel?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-11-15 kl. 17.36.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november 2022 af Soeffi

#0. Determinanten er 0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2022 af Eksperimentalfysikeren

Hvis matricen

$\begin{pmatrix} 1 & 4 & 5\\ 2 & 5 & 7\\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}$

skal være invertibel, så skal de tre søjler være lineært uafhængige. Der er de ikke. Den tredie søjle er summen af de to første. Hvis søjlerne kaldes a, b og c, er a + b - c = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2022 af Soeffi

#1.

$det\begin{pmatrix} 1 & 4 & 5\\ 2 & 5 & 7\\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}=1\cdot det\begin{pmatrix} 5 & 7\\ 6 & 9 \end{pmatrix}-4\cdot det\begin{pmatrix} 2 & 7\\ 3 & 9 \end{pmatrix}+5\cdot det\begin{pmatrix} 2 & 5\\ 3 & 6 \end{pmatrix}=$

$1\cdot (5\cdot 9-6\cdot 7)-4\cdot (2\cdot 9-3\cdot 7)+5\cdot (2\cdot 6-3\cdot 5)=3+12-15=0$

Skriv et svar til: Hjælp til matricer! (Hvorfor er matricen ikke invertibel?)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.