Matematik

Løs ligning for interval

18. november 2022 af jaeridk - Niveau: B-niveau

Jeg har fået de her spørgsmål, og har ingen ide om hvordan jeg skal løse det. Håber nogen kan hjælpe mig.

Løs følgende ligning i intervallet [0;2π]: cos?(x)= -0,75.

Løs følgende ulighed i intervallet [0;2π]: cos?(x)>-0,75.

Løs følgende ligning i intervallet [0;360°]: sin?(x)=0,6.

Tak for hjælpen på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2022 af Christianfslag

Hvis du bruger Maple kan du:

1. Definere funktionerne med angivelse af interval.

2. Løse ligningerne som skrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2022 af mathon

På enhedscirklen ses,
at $\small \begin{array}{lllllll}& \tfrac{\pi}{2}<x<\tfrac{3\pi}{2}\\ \textup{og }\\&\cos\left ( \pi-x \right )=-\cos(x)=-\left ( -0.75 \right )=0.75\\\\& \cos\left (\pi+x \right )=\cos\left ( \pi+x-2\pi \right )=\cos(x-\pi)=-\cos(x)=0.75\\ \textup{hvoraf}\\& \pi-x=\cos^{-1}\left ( 0.75 \right )=0.722734\\\\& x=\pi-0.722734=2.41886\\\\\\\\& x-\pi=\cos^{-1}\left ( 0.75 \right )\\\\& x=\pi+0.722734=3.86433\\\\ \textup{L\o sning:}\\&x=\left\{\begin{matrix} 2.41886\\ 3.86433 \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Løs ligning for interval

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.