Matematik

Projektion af punkt på linje

20. november kl. 18:46 af Adl9 - Niveau: A-niveau

Har brug for akuut hjælp, til nedenstående opgave!


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november kl. 19:40 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november kl. 19:42 af peter lind

Find ligningen for linjen gennem (2, 8) og står vinkelret på l. Der hvor de to linjer skærer hinanden er det søgte punkt


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november kl. 20:37 af Soeffi

#0. Løst i Geogebra.

Vedhæftet fil:linje.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november kl. 20:49 af ringstedLC

eller:

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november kl. 23:01 af SuneChr

Kald P's projektion på l for P0 = (x0 , 3x0 - 8)
Retningsvektor r for l er (1 , 3)
Vi har nu til bestemmelse af x0 :
P0Pr = 0


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november kl. 14:41 af Soeffi

#0. (I forlængelse af #5 og med hjælp fra nedenstående tegning...):

y=3x-8\Leftrightarrow {\color{Red} -3}x+{\color{Red} 1}y+8=0

En normalvektor til l ses af de røde tal at være n = (-3,1). En retningsvektor, rl, til l er dermed minus tværvektoren til n, som giver rl = (1,3). (Minus tværvektoren vælges fordi, at den er pænere end tværvektoren selv.)

\overrightarrow{PP_0}\cdot \overrightarrow{r_l}=0 \Rightarrow \begin{pmatrix} x_0-2\\(3x_0-8)-8 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}=0\Leftrightarrow

x_0-2+3((3x_0-8)-8)=0\Leftrightarrow 10x_0-50=0\Leftrightarrow x_0=5\Rightarrow y_0=3\cdot 5-8=7.

Dermed har man at...

P_0=\begin{pmatrix} 5\\7 \end{pmatrix}

Vedhæftet fil:linje2.png

Skriv et svar til: Projektion af punkt på linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.