Matematik

Differentialregning

09. januar 2023 af pwnbeast - Niveau: B-niveau

Ved ikke hvordan jeg skal besvare den her opgave. Prøver at øve mig til Matematik mundtligt.
Med udgangspunkt i et eksempel skal du forklare produktregnereglen for differentiation:
(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

Bevis at (x³)'=3x²

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \left ( x^3 \right ){}'=\left ( x\cdot x^2 \right ){}'=1\cdot x^2+x\cdot 2x=x^2+2x^2=3x^2 \end{array}$

Svar #2
09. januar 2023 af pwnbeast

#1
$\small \begin{array}{llllll} \left ( x^3 \right ){}'=\left ( x\cdot x^2 \right ){}'=1\cdot x^2+x\cdot 2x=x^2+2x^2=3x^2 \end{array}$

Tak skal du have. Kan du forklare trinene og hvordan det hele bliver nedskrevet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2023 af Soeffi

#2.

Du sætter f(x) = x og g(x) = x², og omskriver x³ til f(x)·g(x):
x³ = x·x²

Du bruger reglen om differentiation af produkt:
x·x² =
x'·x² + x·(x²)' =
1·x² + x·(2x) =
x + 2x² =
3x²

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.