Fysik

HJÆLP!! tryk og idealgasligningen

13. januar 2023 af KanIkkeMere - Niveau: C-niveau

Kan nogen hjælpe mig med denne her opgave?

10. En dykkers scuba-udstyr indeholder trykflasker med et samlet rumfang på 12,0 L og et lufttryk, som til at begynde med er 20,2 MPa. Dykkeren suger 15 L/min luft ind i masken.
Hvor længe kan dykkeren højst opholde sig på 10 hhv. 20 meters dybde?

Jeg tror godt at jeg har funget frem til måske en rigtigt svar men idk.

Vedhæftet fil: fysik shu.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Trykket i 10 meters dybde:}&P_0+d\cdot \varrho\cdot g=101325\;\mathrm{Pa}+\left ( 10\;\mathrm{m} \right )\cdot \left ( 10^3\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}} \right )\cdot \left ( 9.82\;\mathrm{\frac{N}{kg}} \right )=199525\;\mathrm{Pa}\\\\ \textup{Trykket i 20 meters dybde:}&P_0+d\cdot \varrho\cdot g=101325\;\mathrm{Pa}+\left ( 20\;\mathrm{m} \right )\cdot \left ( 10^3\;\mathrm{\frac{kg}{m^3}} \right )\cdot \left ( 9.82\;\mathrm{\frac{N}{kg}} \right )=297725\;\mathrm{Pa} \end{array}$

Vi antager, at temperaturen er konstant, da opgaveteksten intet oplyser om temperaturen i de to dybder.
Dvs at du kan benytte Moyle-Mariottes Lov:

$\small \small \begin{array}{lllllll}&& p_2\cdot V_2=p_1\cdot V_1\\\\&& V_2=\frac{p_1}{p_2}\cdot V_1 \\\\\textbf{som i 10 meters dybde}\\ \textup{giver:}\\&&V_2=\frac{20.2\cdot 10^6\;\mathrm{Pa}}{199525\;\mathrm{Pa}}\cdot \left ( 0.012\;\mathrm{m^3} \right )=1.21489\;\mathrm{m^3}=1214.89\;\mathrm{L}\\\\ \textup{Dykketid:}\\&&t=\frac{1214.89\;\mathrm{L}}{15\;\mathrm{\frac{L}{min}}}=81\;\mathrm{min}\\\\\\ \textbf{som i 20 meters dybde}\\ \textup{giver:}\\&&V_2=\frac{20.2\cdot 10^6\;\mathrm{Pa}}{297725\;\mathrm{Pa}}\cdot \left ( 0.012\;\mathrm{m^3} \right )=0.814174\;\mathrm{m^3}=814.174\;\mathrm{L}\\\\ \textup{Dykketid:}\\&&t=\frac{814.174\;\mathrm{L}}{15\;\mathrm{\frac{L}{min}}}=54\;\mathrm{min} \end{array}$

Skriv et svar til: HJÆLP!! tryk og idealgasligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.