Matematik

radioaktivt stof, halveringstid

23. januar kl. 21:39 af nina5348 - Niveau: A-niveau

hej alle

jeg har fået denne opgave, kan ikke helt finde ud af hvordan jeg præcis gør, hvis i kan forklare det her, ellers skriv så vil jeg gerne have det privat.

opgaven:

Massen af et bestemt radioaktivt stof aftager som funktion af tiden. Der er følgende sammenhæng mellem massen af det radioaktive stof og tiden t

f(t) = 12 * 0,97^t

hvor f(t) er massen af det radioaktive stof målt i gram, og t er antal år efter 2014.

a) Forklar, hvad tallene 12 og 0,97 fortæller om udviklingen i massen af det radioaktive stof.

b) Bestem halveringstiden for massen af det radioaktive stof

tak på forhånd /Nina


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar kl. 22:10 af Eksperimentalfysikeren

Se først på tilfældet t=0. Hvad er f(0)? Hvornår der det?

Benyt  definitionen af bn til at se udviklingen.

Du har en formel af formen m(t) = m0*at. Du skal finde den tid, det tager inden m er halveret, dvs finde den tid t½, der gør, at m(t+t½) = ½*m(t). Her er t½ uafhængig af t, så det er nemmest at regne ud fra t=0:

m(t½) = ½m0

Tag logaritmen på begge sider af lighedstegnet. Så har du en lineær ligning med t½ som ubekendt.


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar kl. 22:20 af peter lind

a) Beregn f(0)   Hvad sige om eksponentialfunktionen y = b*ax når a<0 og når a>0. Du kan jo prøve at lave nogle grafer.

b) se din formelsamling 109-110 side 20


Skriv et svar til: radioaktivt stof, halveringstid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.