Matematik

Linjer og punkter

27. januar 2023 af Adl9 - Niveau: A-niveau

Har brug for akuut hjælp med nedenstående opgave.

Vedhæftet fil: billede_2023-01-27_143730581.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2023 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)} \\&m\textup{'s h\ae ldningskoefficient:}&a=\frac{5-4}{1-(-3)}=\frac{1}{4}\\\\& \textup{gennem }B\left ( 1,5 \right )\textup{ giver}\\& \textup{ligningen:}\\&&5=\frac{1}{4}\cdot 1+b\Rightarrow b=\frac{19}{4}\\\\& \textup{og dermed:}\\&&m\textup{:}\quad f(x)=\frac{1}{4}x+\frac{19}{4}\\\\&& f(21)=\frac{1}{4}\cdot 21+\frac{19}{4}=\frac{21+19}{4}=\frac{40}{4}=10\\\\& \textup{alts\aa \ ligger }P(21,10)\textup{ p\aa \ }m. \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. januar 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\& \textup{En ligning for }l\textup{:}\\&& \begin{matrix} x=3+6t\\ -3y=-3k-6t \end{matrix}\\&\textup{addition:}\\&& x-3y=3-3k\\\\&& \frac{1}{3}x-y=1-k\\\\&& l\textup{:}\quad y=\frac{1}{3}x+\left ( k-1 \right )\\\\&\textup{Beregning af }k\textup{:}\\&&10=\frac{1}{3}\cdot 21+\left ( k-1 \right )\\\\&& 10=7+k-1\\\\&& k=4 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. januar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} l:\binom{x}{y} &= \binom{3}{k}+t\cdot \binom{6}{2} \\ \binom{21}{10} &= \binom{3}{k}+t\cdot \binom{6}{2} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 21=3+6t \\ k=10-2t\end{matrix}\right. \\ t &= \frac{21-3}{6} \\ k &= ... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. januar 2023 af Eksperimentalfysikeren

A=(-3,4) , B=(1,5)

Vektoren AB = (1-(-3),5-4) = (4,1) er retningsvektor for m. Derfor er dens tværvektor (-1,4) normalvektor til m.

Hvis P=(21,10) ligger på linien, er vektoren AP=(21-(-3),10-4)=(24,6) retningsvektor for m og derfor vinkelret på normalvektoren, så deres skalarprodukt (-1,4)(24,6) er nul.

Skriv et svar til: Linjer og punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.