Matematik

Hvordan vurderer anvendeligheden af det gamle egyptisk metode ifh. at bestemme arealet af en trekant?

30. januar 2023 af Adam27 - Niveau: C-niveau

Jeg har udregnet spørgsmål b og c i vedhæftet. På de gamle egyptisk måde er arealet større end resultatet ved Herons formula. Men hvordan vurderer det?

Vedhæftet fil: Screenshot 2023-01-30 at 11.52.50.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. januar 2023 af Soeffi

#0. Indsætter redigeret billede.

Du skal nok bare vurdere forskellen på de to tal. At vurdere forskellen på formlerne er nok for svært.

Vedhæftet fil:2064388.png

Svar #2
30. januar 2023 af Adam27

Ok. Udover de to forskelige arealer, er der noget andet jeg kan svare, fx. hvorfor arealen er større på den egyptiske beregnings måde? Fordi der siges anvendeligheden af metoden, måske passer den egyptiske måde bedre til en speciel form trekant??

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. januar 2023 af SuneChr

Prøv at lege lidt med Herons arealformel som er en generel formel for alle trekanter.
Heron var græker og har måske inspireret de gamle ægyptere.
Læg i øvrigt mærke til, at gennemsnittet af b og c også kan skrives ^b/₂ + ^c/₂

Brugbart svar (1)

Svar #4
31. januar 2023 af SuneChr

Ganger vi det ægyptiske areal med

$\frac{\sqrt{-a^{4}+2a^{2}\cdot (b^{2}+c^{2})-(b^{2}-c^{2})^{2}}}{a\cdot (b+c)}$
skulle vi få det korrekte areal.
Jahh, - og hvad skal vi så bruge dét til?
Nissen flytter som bekendt med, og vi skal alligevel benytte en langstrakt kvadratrod i lighed
med Herons formel, så besparelsen er så som så, men det var meget sjovt at prøve.

Skriv et svar til: Hvordan vurderer anvendeligheden af det gamle egyptisk metode ifh. at bestemme arealet af en trekant?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.