Matematik

Find overfladeareal Gymnasium opgave

12. februar 2023 af hjælptilskolee - Niveau: C-niveau

Hej, jeg er nået til opgave 5 i min aflevering, men kan ikke helt finde ud af det

-Håber nogle kan hjælpe

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-02-12 kl. 12.58.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. februar 2023 af Soeffi

#0. Indsætter redigeret opgave.

Vedhæftet fil:2065439.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. februar 2023 af Anders521

a) Med et rumfang på 0,2dm³ fås overfladsareal på 22,41·0,2^0,663 dm². b) Når rumfanget øges med 10%, skal x fremskrives med faktoren 1+0,1 = 1,1. Således fås udtrykket 22,41(x·1,1)^0,663 . Da det der sker en procentvis ændring af æblets overfladeareal y, vil dette fremskrives med en faktor 1+r. Samlet set haves ligningen

y·(1+r) = 22,41(x·1,1)^0,663 ⇔ r = 1,1^0,663 - 1

Den procentvise ændring af æblets overfladeareal er så r·100% = (1,1^0,663 - 1)·100%

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. februar 2023 af Soeffi

#0.

$y(0,2)=22,41\cdot 0,2^{0,663}=7,71$

$\frac{y(1,1\cdot x)-y(x)}{y(x)}=\frac{22,41\cdot (1,1\cdot x)^{0,663}-22,41\cdot x^{0,663}}{22,41\cdot x^{0,663}}=$

$\frac{1,1^{0,663}\cdot x^{0,663}- x^{0,663}}{ x^{0,663}}=1,1^{0,663}- 1=0,0652=6,5%$

c) Find x_A/x_B, når y(x_A) = 1,20·y(x_B).

$22,41\cdot x_A^{0,663}=1,2\cdot 22,41\cdot x_B^{0,663}\Leftrightarrow$

$\left ( \frac{x_A}{x_B} \right )^{0,663}=1,2 \Leftrightarrow \frac{x_A}{x_B} =1,2^{1/0,663} =1,32$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} O(x+10\%\,x) &= O(1.1x) \\ O(1.1x) &= 22.41\cdot (1.1x)^{\,0.663} \\ &= 22.41\cdot x^{\,0.663}\cdot 1.1^{\,0.663} \\ &= O(x)\cdot 1.1^{\,0.663} \\ \frac{O(1.1x)}{O(x)} &= 1.1^{\,0.663} \\ \frac{O(1.1x)}{O(x)}-1 &= 1.1^{\,0.663}-1 \\ \frac{O(1.1x)}{O(x)}-\frac{O(x)}{O(x)} &= 1.1^{\,0.663}-1 \\ \textup{For\o gelse af ov.-flade i procent:} \\\frac{O(1.1x)-O(x)}{O(x)}\cdot 100\% &= \Bigl(1.1^{\,0.663}-1\Bigr)\cdot 100\% =...\;\%,\; \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. februar 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{For\o gelse af ov.-flade i procent:} \\ \frac{O_A(n\cdot x)-O_B(x_B)}{O_B(x)}\cdot 100\%=20\% &= \Bigl(n^{\,0.663}-1\Bigr)\cdot 100\% \\ 0.2 &= n^{\,0.663}-1 \\\textup{Antal gange st\o rre rumf.: } n &= 1.2^{\frac{1}{0.663}} \end{align*}$

Svar #6
16. februar 2023 af hjælptilskolee

#3
#0.

a)

$y(0,2)=22,41\cdot 0,2^{0,663}=7,71$

b)

$\frac{y(1,1\cdot x)-y(x)}{y(x)}=\frac{22,41\cdot (1,1\cdot x)^{0,663}-22,41\cdot x^{0,663}}{22,41\cdot x^{0,663}}=$

$\frac{1,1^{0,663}\cdot x^{0,663}- x^{0,663}}{ x^{0,663}}=1,1^{0,663}- 1=0,0652=6,5%$

c) Find x_A/x_B, når y(x_A) = 1,20·y(x_B).

$22,41\cdot x_A^{0,663}=1,2\cdot 22,41\cdot x_B^{0,663}\Leftrightarrow$

$\left ( \frac{x_A}{x_B} \right )^{0,663}=1,2 \Leftrightarrow \frac{x_A}{x_B} =1,2^{1/0,663} =1,32$

tak! så har jeg opgave 7 som jeg heller ikke er helt med på

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-02-16 kl. 21.58.29.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. februar 2023 af Anders521

a) Da modellen f siges at være lineære, kan formlerne a = (y₁ - y₀)/(x₁ - x₀) og b = y₁ - ax₁ benyttes til at bestemme tallene a og b i f(x) = ax +b. b) Da g er et 2.gradspolynomium, kan formlen x = -b/2a benyttes til at bestemme den kilopris x der giver den største omsætning.

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. februar 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. februar 2023 af ringstedLC

a) Det rette linje igennem de to punkter er grafen for f.

b) Grafen for g er en "sur" parabel. Toppunktets y-værdi er den største omsætning og dets x-værdi er derfor den søgte kilopris.

NB. Ny opgave - ny tråd, tak.

Din profil trænger nok til en opdatering.

Skriv et svar til: Find overfladeareal Gymnasium opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.