Matematik

Eksponentiel funktion

26. februar 2023 af Duken - Niveau: C-niveau

Hejjj

Er der evt. en der kan hjælpe migg. hvordan skal man udregne opgave a og b i vedhæftet fil?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-02-26 kl. 17.39.05.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. februar 2023 af Anders521

a) Tallet for b kan aflæses ud fra figuren. Tallet for a kan bestemme ud fra ligningen ½ = a^T_½ , hvor T_½ angiver halveringstiden, hvilket er oplyst i opgaven. b) Opstil forskriften for f, og beregn funktionsværdien f(4).

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. februar 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. februar 2023 af ringstedLC

a) Brug formlerne:

$\begin{align*} T_{1/2} &= \frac{\log(0.5)}{\log(a)} &&\textup{formel (94)} \\ \log(x) &= y\Leftrightarrow x=10^y &&\textup{formel (76)} \\f(0) &= b \end{align*}$

Svar #4
01. marts 2023 af Duken

Hvoran skal jeg kunne bruge denne formel når jeg ikke kender a?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. marts 2023 af ringstedLC

#4: Hvis du kendte a, ville der jo ikke være en opgave a). Men halveringstiden = 75 min. = T_1/2

Svar #6
01. marts 2023 af Duken

er det så sådan den ville se ud for at finde a 75=log(1/2) / log (a). Men hvordan isolerer man så a herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. marts 2023 af ringstedLC

Ja. Byt om på "75" og "log(a)" og brug:

$\begin{align*} y &= \log(x)\Leftrightarrow x=10^y&&\textup{formel (76)} \end{align*}$

Svar #8
01. marts 2023 af Duken

ja, men forstår ikke hvordan det skal skrives op

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \log(a) &= \frac{\log(\tfrac{1}{2})}{75}=y \\ a &= 10^y \end{align*}$

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.