Matematik

Areal og bestemt intergral

05. marts 2023 af cecilie1606 - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogle, som kan hjælpe mig med denne opgave?

På forhånd tak for hjælpen

Vedhæftet fil: Opgave 28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \int_{2}^{8}\!4\cdot f(x)\,\mathrm{d}x &= -3 \\ 4\cdot \!\int_{2}^{8}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= -3&&\textup{formel (159) / (165)} \\ \int_{2}^{8}\!f(x)\,\mathrm{d}x &=... \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \int_{1}^{3}\!\bigl(-x^2+f(x)\bigr)\,\mathrm{d}x &= 4 \\ \int_{1}^{3}\!-x^2\,\mathrm{d}x+\int_{1}^{3}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= 4&&\textup{formel (160)} \\ \int_{1}^{3}\!f(x)\,\mathrm{d}x &=...\end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. marts 2023 af ringstedLC

3. Bemærk: Disse opgaver har intet med noget areal at gøre.

$\begin{align*} \int_{-2}^{7}\!f(x)\,\mathrm{d}x=-3&\;,\;\int_{5}^{7}\!f(x)\,\mathrm{d}x=6 \\ \int_{-2}^{7}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x+\int_{5}^{7}\!f(x)\,\mathrm{d}x &&\textup{formel (164)} \\ -3 &= \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x+6 \\ \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= ...\end{align*}$

Svar #5
05. marts 2023 af cecilie1606

Undskyld, men er stadig ikke helt med.

Er der mulighed for at forklare mig helt konkret hvad man gør?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. marts 2023 af Anders521

Mht. 1) refererer SP-hjælperen til koefficientreglen i en formelsamling. Du kan sætte en koefficient uden for integraltegnet. Her er det tallet 4. For at isolere det bestemte integrale ∫₂⁸f(x) dx divideres med 4 på begge sider af lighedstegnet.

Svar #7
05. marts 2023 af cecilie1606

#6
#5

Mht. 1) refererer SP-hjælperen til koefficientreglen i en formelsamling. Du kan sætte en koefficient uden for integraltegnet. Her er det tallet 4. For at isolere det bestemte integrale ∫₂⁸f(x) dx divideres med 4 på begge sider af lighedstegnet.

Okay det giver god mening. Vil det sige, at resultatet vil blive 0,75?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. marts 2023 af ringstedLC

#3, 2. linje: Konstanten sættes udenfor int.-tegnet. Du reducerer færdigt.

#4, 2. linje: Integranden opdeles i det efterspurgte og en "rest", der kan flyttes over på den anden side, beregnes og endeligt reduceres.

#5, 2. linje: Integralet er opdelt i delintegraler som i 3. linje erstattes med oplysningerne . Du reducerer færdigt.

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. marts 2023 af Anders521

#7 ...Resultat bliver -0,75. Husk minus-tegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. marts 2023 af ringstedLC

#7: Nej. -3/4 ≠ 0.75

Svar #11
05. marts 2023 af cecilie1606

Hov tak, det havde jeg lige overset :).

I #4 vil resultatet så blive 9?

Jeg er stadig lidt forvirret om #2

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. marts 2023 af Anders521

#11

I #4 vil resultatet så blive 9?

Og hvordan kom du frem til tallet 9?

Svar #13
05. marts 2023 af cecilie1606

#12
#11

I #4 vil resultatet så blive 9?

Og hvordan kom du frem til tallet 9?

Ved at lægge 3 til på hvor side af lighedstegnet for at de "-3" går ud med sig selv?

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. marts 2023 af SuneChr

Opgave 28, 1
Gang med ¹/₄ på begge sider af lighedstegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. marts 2023 af ringstedLC

#13:

$\begin{align*} -3 &= \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x+6 \\ -3+3 &= \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x+6+3 \\ 0 &= \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x+9 \\ \int_{-2}^{5}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= ...\end{align*}$

Svar #16
06. marts 2023 af cecilie1606

#15
#13:Men det bliver så ikke 9? For så er jeg ikke helt med.

Brugbart svar (1)

Svar #17
06. marts 2023 af Anders521

#16 Du har glemt minus-tegnet...igen.

$0\, = \, \int_{-2}^{5}f(x) \, \textup{d}x+9\Leftrightarrow \int_{-2}^{5}f(x) \, \textup{d}x\, =\, \mathbf{{\color{Red} -}9}$

Svar #18
06. marts 2023 af cecilie1606

#17
#16 Du har glemt minus-tegnet...igen.

$0\, = \, \int_{-2}^{5}f(x) \, \textup{d}x+9\Leftrightarrow \int_{-2}^{5}f(x) \, \textup{d}x\, =\, \mathbf{{\color{Red} -}9}$

Nårhh ja, det kan jeg godt se. Det er da også træls, og skørt, at jeg hele tiden overser det...:/

Svar #19
06. marts 2023 af cecilie1606

Ift. (vedhæftet opgave), skal jeg så lægge de -x^2 til de 4, eller hvordan skal det forstås?

Vedhæftet fil:Opgave 2.png

Brugbart svar (0)

Svar #20
06. marts 2023 af Anders521

#19 Nej,

Du skal lægge integralet til på begge sider af lighedstegnet. Således isoleres .

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.