Matematik

monotoni forhold

19. marts 2023 af Hanna98475 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har brug for hjælp med at Bestemme monotoniforholdene for f, jeg vedhæfter opgaven og skriver hvad jeg har fået i svar i de overstående opgaver

f'(x)=x²-6x+5

y=5*x+7

Vedhæftet fil: mat hjælp.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2023 af ringstedLC

a) og b) er rigtige.

$\begin{align*} f'(x)=0 &= x^2-6x+5\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} x_1\\x_2\end{matrix}\right. \\ \textup{Ekstrema} &: \Bigl \{ \bigl(x_1,f(x_1)\bigr);\bigl(x_2,f(x_2)\bigr) \Bigr \} \\\\ \textup{Fortegnsvariation}:f'(x) &> 0\Rightarrow f(x)\nearrow \\ f'(x) &< 0\Rightarrow f(x)\searrow \\ \end{align*}$

Svar #3
19. marts 2023 af Hanna98475

altså jeg sidder fast ved dette

f'(x)=0

også har jeg jo regnet disse ned til

x²-6x=-5

og jeg ved ikke hvordan jeg regner videre derfra

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2023 af mathon

Løs andengradsligningen:
$\small x^2-6x+5=0$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2023 af ringstedLC

Repetér snarest "Rødder i et 2. gradspolynomium" eventuelt med formel (83).

Brugbart svar (1)

Svar #6
19. marts 2023 af mathon

$\small \small\begin{array}{lllllll} x^2-6x+5=0\\\\ x=\frac{-(-6)\mp\sqrt{\left ( -6 \right )^2-4\cdot 1\cdot 5}}{2\cdot 1}=\frac{6\mp\sqrt{36-20}}{2}=\frac{6\mp\sqrt{16}} {2}=3\mp{2}=\left\{\begin{matrix} 1\\5 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
19. marts 2023 af mathon

Brug
$\small \small \begin{array} {lllllll}M-M-reglen:\\& \textup{fortegnet \textbf{mellem} r\o dderne er \textbf{modsat}}\\\\&\textup{koefficienten til }x^2 \;\; \textup{her \textbf{1}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2023 af mathon

$\small \small \begin{array} {llllll} \textbf{dvs:}\\& \textup{fortegnsvariation}\textup{for }\\& f{{\, }'}(x)\textup{:}\; \; \; \; \; &\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;+\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 0 \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \;- \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 0\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; +\\& x\textup{-variation:}&--------1--------5--------\\& \textup{monotoniforhold}\\&\textup{for }f(x)\textup{:}\\&& \textup{voksende}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \textup{aftagende}\; \; \;\; \; \; \; \; \; \; \; \textup{voksende} \end{array}$

Svar #9
19. marts 2023 af Hanna98475

når eg regner på det får jeg det til minus 1 og minus 5 hvordan kan det være?

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. marts 2023 af mathon

Konroller dine fortegn en gang mere!

Svar #11
19. marts 2023 af Hanna98475

kunne det være fordi at , da b er -6 og formlen siger -b så bliver det bare til +?

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. marts 2023 af mathon

Det kunne det meget vel være.

Skriv et svar til: monotoni forhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.