Matematik

Hvordan reducere man dette udtryk

24. marts 2023 af SkolleNørd - Niveau: C-niveau

Nogle som kan hjælpe med at reducere dette?
Kan man ikke sige, at det (ab^2-2ab) eller hvordan vil i opstille dette?

Vedhæftet fil: B019B7D2-6E01-4AE8-BC13-BAD8D31B0BD5.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2023 af SuneChr

(a² + b² + 2ab) - 2ab - b²
Reducér dette.

Svar #2
24. marts 2023 af SkolleNørd

Hvordan har du gjort det?

Svar #3
24. marts 2023 af SkolleNørd

#1

(a2 + b2 + 2ab) - 2ab - b2
Reducér dette.

Hvordan reducere man, når det er en parentes med -?

Svar #4
24. marts 2023 af SkolleNørd

Er det sådan eller hvordan ser dit reducerede stykke ud trin for trin?

Vedhæftet fil:image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. marts 2023 af SuneChr

Der er ingen minusparentes.
Parentesen er kvadratet på den to-leddede størrelse, som blev nævnt i starten.

Svar #6
24. marts 2023 af SkolleNørd

Hvordan reducere du det stykke trin for trin?
Jeg har ofte nemmere ved at se hvordan det gøres, når nogle skriver det trin for trin.

Svar #7
24. marts 2023 af SkolleNørd

Kan du vise mig det, for jeg forstår ikke hvorfan det (2ab)-2ab-b^2 reduceres

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \bigl(\!\underset{\textup{str.}}{\underset{\textup{Toleddet}}{\underbrace{a+b}}}\!\bigr)^2-2ab-b^2 &= \\ \underset{\textup{p\aa\,tol.\,str.}}{\underset{\textup{kvadratet}}{\underbrace{a^2+b^2+2ab}}}-2ab-b^2 &=\\ a^2+b^2-b^2+2ab-2ab &=... \end{align*}$

Svar #9
24. marts 2023 af SkolleNørd

Det er da helt anderledes end hvad Sune har skrevet?
Jeg ved ikke hvordan man reducere spdan nogle udtryk, så kan du vis mig det endelige reducerede stykke?
Jeg ved kun hvordan man gør, når der ikke er tale om paranteser osv.?

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. marts 2023 af ringstedLC

For det første: 2. linje i #8 adskiller kun fra #1 med en plus-parentes.

For det andet: Der er ikke nogen parenteser i #8's 2.- og 3. linje. Så du kan jo bare reducere 3. linje og få resultatet.

For det tredje: Man ophæver en plus-parentes ved at slette den. Og man ophæver en minus-parentes ved at skifte leddenes fortegn.

Brugbart svar (0)

Svar #11
24. marts 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \bigl(\!\underset{\textup{str.}}{\underset{\textup{Toleddet}}{\underbrace{a+b}}}\!\bigr)^2 &= \underset{\textup{p\aa\,tol.\,str.}}{\underset{\textup{kvadratet}}{\underbrace{a^2+b^2+2ab}}} &&\textup{en af kvadrats\ae tningerne} \\ \bigl(a+b\bigr)\cdot \bigl(a+b\bigr) &=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b \\ &= a^2+ab+ab+b^2 \\ \bigl(a+b\bigr)^2 &= a^2+b^2+2ab \end{align*}$

Svar #12
24. marts 2023 af SkolleNørd

Ja, det har jeg forstået, men vil gerne se hvordan man gør det, npr man har 2 ens tegn.

Svar #13
24. marts 2023 af SkolleNørd

Jeg får sp mange forskellige svar, når jeg reducerer det, men vil gerne vide hvordan man altså gør det trin for trin fra det stykke der skulle reducere til det reducerede svar?

Brugbart svar (0)

Svar #14
24. marts 2023 af 23årgammeltmenneske

$(a+b)^2 -2a \cdot b - b^2$

Det her: $(a+b)^2$

Kan skrives som:

$(a+b)^2 = (a+b)\cdot (a+b) = a^2+b^2 - 2 \cdot a \cdot b$

Erstat denne omskrivning for $(a+b)^2$ med det nye udtryk som jeg lige skrev, så der kommer til at stå:

$a^2+b^2+2\cdot a \cdot b -2\cdot a \cdot b - b^2$

Vi har både $+b^2$ og $-b^2$ , derfor kan man fjerne de to led - hvis du har to samme tal med hver sin fortegn så vil du få 0, fx. 1 - 1 = 0

Så står der:

$a^2+2\cdot a \cdot b -2\cdot a \cdot b$

Kan du se et andet sæt led man kan fjerne på samme måde?

Det kan man nemlig!

Der står nemlig +2ab OG -2ab, så de to led kan man også fjerne!

Så står du tilbage med : $a^2$

og det kan man ikke reducere yderligere!

Skriv et svar til: Hvordan reducere man dette udtryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.