Matematik
Integralregning, Bestemt arealet, Vejen til Matematik A2, Opgave 278, Side 213, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Funktionen f ( x ) = - x2 + 3x +5 afgrænser sammen med koordinatakserne en punktmængde i 1. kvadrant, som har et areal.
a) Bestemt dette areal.
Mit forsøg:
Da funktionen kun har et areal i 1. kvadrant må x1 = 0,
- 3 - √ 3 2 - 4 • ( -1 ) • 5 -3 - √ 29
og x2 = ------------------------------------ = ----------------- ≈ 4,1925
-2 -2
Bestemer det bestemte integral
4,1925 4,1925
∫ -x2 + 3x + 5 dx = [ (-1-3) • x 3 +( 3 / 2) x2 + 5x ] =
0 0
(-1-3) • 4,1925 3 +( 3 / 2) 4,1925 2 + 5 • 4,1925 - 0 = 22,7640 ≈ 22
Bogens facit er 26,0
Mit spørgsmål er, hvad gør jeg forkert ?
På forhånd tak
Svar #1
11. april 2023 af AMelev
Prøv lige at tjekkke forskriften for f. Hvis den er rigtig, er bogens facit forkert.
PS'er
Upload et billede af din besvarelse i stedet for at skrive det i teksteditoren her - elller brug i det mindste formeleditoren, så det fremstår lettere læseligt.
Der mangler argumentation for, at nedre grænse er 0, men det har du måske med i din egentlige besvarelse.
Du kunne lave et tjek af dit resultat i grafværktøjet og der set, at det ikke var din metode eller beregninger, der fejlede.
Svar #2
11. april 2023 af ca10
Tak for svaret
Jeg har vedhæftede en fil med et billed af opgave 278 side 213 og facitlisten side 395.
På forhånd tak
Svar #3
11. april 2023 af SuneChr
Areal af punktmængden
{(x , y) | 0 ≤ x ≤ ∧ 0 ≤ y ≤ - x2 + 3x + 5} :
= 22,7641...
Svar #5
11. april 2023 af AMelev
#0 Jeg faldt lige over, at du afrunder 22,7640 til 22. Det mener du ikke, vel?
#2 Jeg ville egentlig ønske at alle lærebøger (og lærere) af og til angav forkerte facit til standardopgaver, hvor der er mulighed for at tjekke svarene. Det ville vænne eleverne til at være mere kritiske og opmærksomme på forskellige løsningsmetoder, hvilket vil være en stor fordel til eksamen, hvor der jo ikke er facit - hverken rigitge eller forkerte.
Tjekliste
1) Har du skrevet oplysningerne rigtigt op?
2) Har du læst opgaven rigtigt?
3) Har du brugt gældende formler og definitioner?
4) Har du fået samme resultat ved forskellige metoder?
Hvis ja til alle, er der en god chance for, at dit resultat er rigtigt. Det kan selvfølgelig godt være, du har overset noget, så dit resultat er forkert, men du har i hvert fald gjort, hvad du med rimelighed kunne forventes at gøre.
Skriv et svar til: Integralregning, Bestemt arealet, Vejen til Matematik A2, Opgave 278, Side 213, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.