Matematik

vektorer

18. april 2023 af bruger675 (Slettet) - Niveau: B-niveau

en som kan hjælpe med denne? :)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-04-18 kl. 14.19.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2023 af mathon

Brug
$\small \overrightarrow{a}^2=\left | \overrightarrow{a} \right |^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}\textbf{a)}\\& \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\cdot \left ( 4\cdot \overrightarrow{a}-3\cdot \widehat{\overrightarrow{a}} \right )=4\cdot \overrightarrow{a}^2-3 \cdot\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{a}=4\cdot \overrightarrow{a}^2-0=4\cdot \left | \overrightarrow{a} \right |^2=\\\\& 4\cdot 2^2=16 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textbf{b)}\\&\overrightarrow{b}^2=\left (4\overrightarrow{a}-3\widehat{\overrightarrow{a}} \right )^2=\left | \overrightarrow{b} \right |^2=16\overrightarrow{a}^2-2\cdot 4\cdot \overrightarrow{a}\cdot 3\cdot \widehat{\overrightarrow{a}} +9\widehat{\overrightarrow{a}}^2=16\overrightarrow{a}^2+9\widehat{\overrightarrow{a}}^2=\\\\&16\cdot \overrightarrow{a}^2+9\cdot \left |\widehat{ \overrightarrow{a}} \right |^2=16\cdot\left | \overrightarrow{a} \right |^2+9\cdot\left | \overrightarrow{a} \right |^2=25\cdot \left | \overrightarrow{a} \right |^2=5^2\cdot 2^2=10^2\\\\& \left | b \right |^2=10^2\\\\\\& \left | \overrightarrow{b} \right |=10 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll}\textbf{c)}\\&\left | \overrightarrow{b}_{\overrightarrow{a}} \right |=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |}=\\\\& \frac{16}{2}=8 \end{array}$

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.