Chi i anden-kritiske værdier

Den kritiske værdi er den værdi din chi-i-anden-teststørrelse skal overgå, for at du påstår, at du kan forkaste din nulhypotese.
Jo højere den kritiske værdi er, jo "svære" er det at overgå den. Du er altså mere sikker på at du kan forkaste nulhypotesen.

Ahh, så ved et højere signifikansniveau er der større risiko for at forkaste nulhypostesen, selvom den er rigtig?

Ja, det er korrekt, det er egentlig hele ideen med signifikansniveauer.

Når man lavet en test på 5%-signifikansniveau betyder det, at hvis nulhypotesen er korrekt, så er det 5% sandsynlighed for at forkaste den alligevel.

Det at forkaste nulhypotesen trods den "rigtig" kaldes en type 1 fejl (falsk positiv). Og det er altså denne fejltype du kan minimere ved at sætte et lavere signifikansniveau. Men samtidig øger du sandsynligheden for at ende med ikke at forkaste nulhypotesen selvom den ikke er "rigtig". Det kaldes en type 2 fejl (falsk negativ). Der er altså et trade-off at forholde sig til i forhold til risikoen for at begå disse to fejl-typer.

Ifh. til den kritiske værdi kan du altså se at hvis den er lav, så er det nemt at overgå den. Altså selv hvis nulhypotesen er sand, risikerer du at forkaste (høj risiko for type 1 fejl.) Til gengæld er det også nemt at overgå den kritiske værdi, hvis nulhypotesen ikke er sand (lav risiko for type 2 fejl.).

Og ligeledes, hvis den kritiske værdi er høj, så er det svært at overgå den. Så hvis nulhypotesen er sand, forkaster du den formentlig ikke (lav risiko for type 1 fejl), men hvis nulypotesen ikke er sand risikerer du stadig ikke at kunne afvise den (høj risiko for type 2 fejl).

Nu giver det hele pludselig mening. Af en eller anden grund havde jeg fået banket ind i hovedet, at et lavere signifikansniveau betød en større risiko for at forkaste nulhypostesen, selvom den var rigtig. Derfor forstod jeg slet ikke, at den kritiske værdi ved 1%-signifikansniveau var så høj. Dér har jeg taget helt fejl, kan jeg godt se nu. Tusinde, tusinde tak:)