Matematik

Lineære sammenhænge

25. august 2023 af hfstudentt - Niveau: C-niveau

Hej. Et spørgsmål lyder således:” Hvornår kan det bedst betale sig at købe æbler i butik 1? Begrund dit svar.”

Selve opgaveteksten til spørgsmålet lyder således:

Butik 1 sælger æbler for 3 kr. pr. stk. En pose til æbler koster 1 krone. Det kan skrives som:
y_1=3x+1

Butik 2 sælger æbler for 2 kr. pr. stk. En pose til æbler koster 5 kroner. Det kan skrives som:
y_2=2x+5

Hvordan kommer jeg frem til svaret? Nogen der kan hjælpe.

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2023 af peter lind

Sæt de 2 priser lig hinanden og løs den herved fremkomne ligning. Det giver svaret for hvornår det skifter. Du kan evt. lave et diagram med graferne af de to funktioner indsat. Der kan du tydligt se det.

Svar #2
25. august 2023 af hfstudentt

Tænker du sådan her: 3x+1<2x+5, og derved kommer jeg frem til 4. Vil det så sige, at man skab kæbe færre end 4 for at det kan betale sig???

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2023 af peter lind

Nej jeg tænkte på 3x+1=2x+5 men 3x+1≤2x+5 kan også bruges

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2023 af ringstedLC

#2: Ja:

$\begin{align*} \textup{Butik 1 bedst}:y_1 &<y_2 \\ 3x+1 &< 2x+5 \wedge x>0 \\ x &< 4 \wedge x>0 \\ 0<&\;x <4 \end{align*}$

Hvis du vil købe præcis 4 æbler er det ligegyldigt, hvor du køber (hvis ellers æblerne er lige gode).

Geometrisk: Tegn de to rette linjer og se at y₁ er billigere end y₂ for 0 < x < 4

Svar #5
25. august 2023 af hfstudentt

Tror du man egenlig også kan bruge denne tenging jeg har lavet:

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-08-25 kl. 21.19.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. august 2023 af ringstedLC

Ja da. Men tænk lidt praktisk:

- man kan ikke købe et negativt antal æbler, så lad graferne begynde på y-aksen.

- man kan ikke købe et halvt æble, så lad en tern være "1" på x-aksen.

Svar #7
25. august 2023 af hfstudentt

Super, tusinde mange tak for din hjælp :)

Skriv et svar til: Lineære sammenhænge

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.