Matematik

Ligninger

14. september 2023 af lime04 - Niveau: C-niveau

Hej!

Jeg skal løse denne ligning.

5x+9=2·x-3

Jeg er klar over at x= -4

Men det var bare efter jeg prøvede mig lidt frem. Hvordan skal regnestykket stilles op?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2023 af Carlomanden

Hej. Jeg vil gerne hjælpe. Målet er, når du løser lignigner, at få x'erne til at stå på én side og tallene til at stå på den anden. Du kan se på lignigner som en balancevægt

Hvis du tilføjer 5 kg til højre forstyrrer du balancen, men hvis du tilføjer 5 kg både til højre og til venstre ændrer balancen sig ikke. På samme måde forholder det sig med ligninger. Du må altså gøre hvad du vil med ligninger, så længe du gør det samme på begge sider af lighedstegnet. Det er dette som man bruger til at finde x

Ligningen løses således:

$5x+9=2x-3$

Vi skal have samlet 5x og 2x og fået samlet 9 og -3. Vi kan starte med at flytte 2x til venstre ved at minus med 2x på begge sider:

$5x-2x+9=2x-2x-3$

Nu regner vi resultatet

$3x+9=-3$

Nu kan vi sige minus 9 på begge sider for at lytte 9 over til højre

$3x+9-9=-3-9$

Regner resultatet:

$3x=-12$

Nu skal vi dividere med 3 på begge sider:

$x=\frac{-12}{3}=-4$

Håber det giver mening.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2023 af mathon

$\small \begin{array}{l|l} 5x+9=2x-3&\textup{subtraher 2x p\aa \ begge sider}\\\\ 3x+9=-3&\textup{subtraher 9 p\aa \ begge sider}\\\\ 3x=-12&\textup{divider med 3 p\aa \ begge sider}\\\\ x=-4 \end{array}$

Skriv et svar til: Ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.