Matematik

Bestem første koordinat til tangethældningen -0,5

02. oktober 2023 af Agbn - Niveau: B-niveau

En funktion er givet ved

f(x)=In(x)-0,25x^2+4, x>0

Bestem førstekoordinat til det punkt på grafen for f, hvor tangentens hældningskoefficient er -0,5

En der vil hjælpe, er forvirret over In(x) i denne sammenhæng

Gerne med løsning og forklaring :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& f(x)=\ln(x)-0.25x^2+4\qquad x>0\\\\&& f{\, }'(x)=\frac{1}{x}-0.50\cdot x\\\\ \textup{Ligning:}\\&& f{\, }'(x)=\frac{1}{x}-0.50\cdot x=-0.5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}&& \frac{1}{x}-0.5x=-0.5\qquad {\color{Red} x>0}\\\\&& 1-0.5x^2=-0.5x\\\\&& 0.5x^2-0.5x-1=0\\\\&& x=\frac{-(-0.5)\pm\sqrt{\left ( -0.5 \right )^2-4\cdot 0.5\cdot (-1)}}{2\cdot 0.5}\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} 2\\ -1&\textup{som m\aa \ forkastes} \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem første koordinat til tangethældningen -0,5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.