Matematik

Areal

07. oktober 2023 af Lalode - Niveau: A-niveau

hej jeg sidder med denne her opgave som jeg ikke ken finde ud af, er der en som kan hjælpe?

Funktionen f er: $f(x)=-\frac{1}{2}{e}^x -\frac{1}{2}e^x+2$

Vedhæftet fil: b.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. oktober 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} A_\triangle &= \tfrac{1}{2}\cdot h\cdot g \\ A(x) &= \tfrac{1}{2}\cdot f(x)\cdot x \\ &= \tfrac{1}{2}\cdot \Bigl(-\tfrac{1}{2}e^x-\tfrac{1}{2}e^{{\color{Red} -}x}+2\Bigr)\cdot x \\A(x) &= (...)\end{align*}$

---

Svar #3
07. oktober 2023 af Lalode

Hvorfor er højden det samme som f(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{I }&A(x)= x\cdot f(x)\textup{ kan du enten opfatte x eller f(x), som h\o jde.} \end{array}$

Svar #5
07. oktober 2023 af Lalode

Tak for hjælpen

Svar #6
07. oktober 2023 af Lalode

Kan du også hjælpe med hvad værdien for x skal være, hvis trekantens areal skal være størst mulig?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2023 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}&& A(x)=-\frac{1}{2}x\cdot \left ( \cosh(x)+2 \right )\\\\&& A{\, }'(x)=-\frac{1}{2}\cdot \left (\cosh(x)+2 \right )+\left (-\frac{1}{2} \right )x\cdot \sinh(x)\\\\& \textup{Minimum kr\ae ver bl.a.}\\&& A{\, }'(x)=0 \end{array}$

Svar #8
07. oktober 2023 af Lalode

Er det rigtigt at jeg skal finde maksimum af monotomiforholdene?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2023 af mathon

Ja.

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. oktober 2023 af mathon

sammenlign med
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2078106

Svar #11
07. oktober 2023 af Lalode

Jeg forstår ikke hvad det er jeg skal gøre når jeg har fundet x og y for maksimum

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. oktober 2023 af ringstedLC

#11: Ikke noget, - opgaven er jo løst, da:

$\begin{align*} A(x_{maks}) &= A_{maks} \end{align*}$

Skriv et svar til: Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.