Matematik

Find f'

11. oktober 2023 af Morerbedst - Niveau: B-niveau

Er dette rigtigt?

f(x)= x^8 - så er f'(x) = 8X^7?
f(x)= x^12 - så er f'(x) = 12X^11?
f(x)= x^(-4) så er f'(x) = -4X^-3?
f(x)= ?3x?^7 så er f'(x) 21X^6?
f(x)= x^(3/2) Forstår ikke, hvordan den udregnes

Desuden skal jeg bestemme P'(Q) af 8Q^3 - 7Q^2 + 3Q - 2

Er P*(Q) = 25Q^2 - 14Q + 3?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2023 af MentorMath

Hej,

1 og 2 er rigtigt differentieret:) I 3 ganges potensen ned foran og der trækkes en fra eksponenten - vi får da -4x^-5.

f(x)= ?3x?^7 så er f'(x) 21X^6? Det er lidt mærkeligt skrevet med spørgsmålstegnene, men ser ud til at være korrekt differentieret.

Du differentierer f(x) = x^(3/2) på tilsvarende måde - vi ganger 3/2 på variablen og trækker 1 fra tallet 3/2.

P'(Q) = 24Q² - 14Q + 3.

Svar #2
11. oktober 2023 af Morerbedst

Tusinde tak for svar, men bliver

f(x)= x^(3/2) så = 3/2x ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2023 af MentorMath

Selv tak!

Nej, ikke helt. Helt rigtigt, at vi får 3/2 ganget på den variable, men vi skal også trække 1 fra eksponenten. Da reglen for differentiation (af en potensfunktion) hedder (x^a)' = a·x^a-1.

Vi får da (se billag)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-11 203936.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. oktober 2023 af ringstedLC

#2 Dit resultat:

$\begin{align*} f'(x)=\tfrac{3}{2}\,x \Rightarrow f(x) &= x^{\frac{3}{2}\,+\,1}+k=x^{\frac{5}{2}}+k &&,\;k\in\mathbb{R} \end{align*}$

Skriv et svar til: Find f'

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.