Matematik

ligebenet trekant

17. oktober 2023 af shain - Niveau: 9. klasse

Hej hvordan beregner man siderne i en ligebenet trekant, når man kender omkreds og grundlinie? Skal man bruge pythagoras?

Vedhæftet fil: Screenshot_20231017_170414_Acrobat for Samsung.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2023 af peter lind

Nej. Træk grundlinjen fra omkredsen.

Resultatet er det dobbelte af hver af de to resterende sider

Svar #2
17. oktober 2023 af shain

8,5-3,5/2=2,5?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2023 af MentorMath

Husk en parentes (8,5 - 3,5)/2 = 2,5 :)

8,5 - 3,5/2 = 6,75 ≠ 2,5.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. oktober 2023 af mathon

Svar #5
17. oktober 2023 af shain

mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. oktober 2023 af ringstedLC

#0: Pythagoras gælder kun ved retvinklede trekanter. Dét ved du ikke om trekanten er.

En ligebenet trekant har to ben, der er lige lange:

$\begin{align*} Omk_\triangle &= a+b+c \\&= 2\,a+c&&,\;a=b \\ Omk_\triangle-c &= 2\,a \\ a &=\frac{Omk_\triangle-c}{2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. oktober 2023 af SuneChr

# 0
Pythagora' skal du bruge, hvis trekantens højde skal bestemmes, f.eks. til beregning af trekantens areal,
men arealet er der jo så, indtil videre, ikke spurgt om.
Du kan jo som en ekstra øvelse beregne arealet af trekanten v.h.a. Pythagora'.

Svar #9
18. oktober 2023 af shain

For at beregne arealet skal jeg så dele grundlinien med 2? Nu kender jeg også længden af benet på trekanten?

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. oktober 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textup{H\o jden p\aa \ grundlinjen:}&&h^2=2.5^2-1.75^2&\left (\textup{Pythagoras} \right )\\\\&&h=\sqrt{2.5^2-1.75^2}\\\\\textup{Trekantareal:}&&T=\frac{1}{2}\cdot h\cdot g\\\\&& \frac{1}{2}\cdot \sqrt{2.5^2-1.75^2}\cdot 3.50 \end{array}$

Svar #11
18. oktober 2023 af shain

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. oktober 2023 af SuneChr

# 9
Det er godt at have beregnet arealet af trekanten, for det kunne se ud til,
at hytten skal behandles med træbeskyttelse, og da er det rart at vide,
til hvor mange m² man i alt skal købe træbeskyttelse for.
På dåsen med træbeskyttelse står som regel, til hvor mange m² rumindholdet rækker.

Skriv et svar til: ligebenet trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.