Matematik
Invers til funktion
Den inverse funktion til f(x) er g(y)=1/2y-1
Hvordan kan det være at svaret er (6) og ikke (1)? (1) er jo ligeså korrekt?
Edit: Har regnet den ud, og behøver ikke hjælp alligevel :)
Svar #1
27. oktober 2023 af TheMathPortal
En funktion f : A → B har en invers hvis og kun hvis den er bijektiv, dvs f er injektiv og f(A) = B.
Der ses, at f(x) = 2(x+1), så f(n) er lige for alle heltal n, dvs. f(A) = B, hvor A = Z og B = {n lige}, og f er klart injektiv mellem disse mængder. Derfor er (6) det korrekte svar.
(1) kan ikke være sandt, fordi f er injektiv, men ikke surjektiv, mellem Z og Z. For at f skal være surjektiv, skal der for alle heltal y findes et heltal x, så f(x) = y. Hvis eksempelvis y = 1, kan du så finde heltal x så f(x) = 1? Nej.
Skriv et svar til: Invers til funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.