Løsning til differentialligning, Vejen til Matematik A2, Opgave 302, Side 244, (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Opgave 302

Undersøg on funktionen f ( x ) = 2e^{2x - 1} er løsning til differentialligningen y' - 2y = 5

Mit forsøg

Jeg mener at man kan anvende følgende:

f ( x ) = e^kx                                og             f ' ( x ) =   ke^kx      

 ( 2e^{2x - 1} )' + 2 (2e^{2x - 1} ) = 5

4e^{2x -1} + 4e^{2x - 1}              = 5

                             0         ≠ 5

Mit spørgsmål er, om min udregning er rigtig eller forkert for f (x ) = e^{2x -1} er vel en sammensat funktion der skal differentieres, så kan man anvende f ( x ) = e^kx       og       f ' ( x ) =   ke^kx    som jeg har gjort ? 

I facitlisten side 395 er f ikke en løsning.

På forhånd tak