Matematik

Funktioner

20. november 2023 af blis1204 - Niveau: C-niveau

Hejsa, jeg sidder med en masse øvelser om funktioner og differentialkvotienter og er gået lidt i stå. Jeg har lavet opgave a, men håber nogen kan løse opgaven, så jeg kan bruge den til selv at regne de andre ud. Tak på forhånd:)

Vedhæftet fil: matttttttttttttttttt.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2023 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2023 af ringstedLC

b)

\begin{align*} d(x) &= f(x)-g(x) \\ d(x) &= x^2-4x+8-3x\cdot e^{-x} \\ d(0) &= ...&&\textup{Sammenlign med graferne} \end{align*}

c) Løs ligningen med CAS:

\begin{align*} d_{min}(x)\Rightarrow d\,'(x) &= 0 \\0 &= \bigl(x^2-4x+8-3x\cdot e^{-x}\bigr)' \\ x &= ...&&\textup{Tegn eventuelt grafen for\,\textit{d}} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2023 af Anders521

Kommentar til #2

Når den mindste lodrette afstand \small d_{min}(x) skal bestemmes, er det ikke tilstrækkeligt at løse ligningen \small d\, '(x) =0.  Man er nødt undersøge fortegnet for \small d\, ' for en x-værdi der er mindre og større end løsningen \small x^* til \small d\, '(x)=0.                                                                                                      


Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2023 af SuneChr

Det har du da ret i. Man kan beskrive det med en fortegnsakse:

d´(x)                -              0               +
       ---------------------------|----------------------------→
    x                           1,8015...
    y                 +        3,1473...         +

Da har man tilkendegivet, at der netop er ét minimum for d(x)
Værdimængden er således   {y | 3,1473... ≤ y < \infty


   


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2023 af SuneChr

# 4 rettes til:

Det har du da ret i. Man kan beskrive det med en fortegnsakse:

d´(x)                -              0               +
       ---------------------------|----------------------------→
    x                           1,8015...

Da har man tilkendegivet, at der netop er ét minimum for d(x) og ingen maksima.
Værdimængden er    {y | 3,1473... ≤ y < ∝ }


Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.