Matematik

Bestem skæringspunkt mellem l og m når de begge går igennem punktet P(8,10)

11. januar 2024 af lepidoptera - Niveau: A-niveau

Jeg bilver ved med at side fast i den her opgave

(Se vedhæftede)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-01-11 135010.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. januar 2024 af Amatøren

Hej,

Jeg har prøvet at vise metoden på bilaget :)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-11 143231.png

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. januar 2024 af Amatøren

Hej igen,

Alternativt, kan vi også i stedet bruge, at vi kan opstille linjen m på formen a(x-x₀) + b(y-y₀) = 0.

Jeg har vedhæftet denne metode også, hvis du foretrækker den. Dog bliver det, som du kan se, nogle lidt hæftige udregninger - så jeg vil anbefale dig, kun at bruge denne metode, hvis opgaven er stillet med hjælpemidler tilladt.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2024-01-11 153543.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2024 af mathon

Svar #4
11. januar 2024 af lepidoptera

#1
Hej,

Jeg har prøvet at vise metoden på bilaget :)

Tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2024 af Amatøren

Selv tak! Du skriver selvfølgelig bare, hvis der dukker et spørgsmål op til noget af det på bilaget.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. januar 2024 af mathon

Linjen $\small m$ vinkelret på $\small l$ , har $\small l{\,} 's$ normalvektor $\small \overrightarrow{n_l}=\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\3 \end{smallmatrix}\bigr)$ som retningsvektor
dvs
$\small \small \begin{array}{llllll}&& 4x+3y=12\\\\&& \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\\10 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 4\\3 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}\\\\ \textup{hvoraf for sk\ae ring:}\\&&4\cdot \left ( 8+4t \right )+3\cdot \left ( 10+3t \right )=12\\\\&&t=-2\\\\&& \left ( x;y \right )=\left ( 8+(-2)\cdot 4\, ;10+(-2)\cdot 3 \right )=\left ( 0\, ;4 \right ) \end{}$

Skriv et svar til: Bestem skæringspunkt mellem l og m når de begge går igennem punktet P(8,10)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.