Matematik

Logistsisk vækst variable

13. januar 2024 af mussi246 - Niveau: A-niveau

Hej,

jeg skal lave en opgave om Logistsisk vækst i sammenhæng med spredning af sygdom. jeg har dog lidt svært ved at forstå hvad variblerne i formlen betyder. kan nogen please hjælpe? jeg har indsat et billede af formlen, da jeg ikke kan skrive det ind. tusinde tak!

Vedhæftet fil: Screenshot 2024-01-13 at 10.16.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. januar 2024 af mathon

Svar #2
13. januar 2024 af mussi246

tak for svaret, men det fortæller ikke hvad variablerne siger om grafen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. januar 2024 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{Differentialligningen:}\\&& y{\, }'=y\cdot \left ( b-kx \right )\\\\ \textup{har l\o sningen:}\\&& y=\frac{b/k}{1+C\cdot e^{-k\cdot x}}=\frac{M}{1+C\cdot e^{-k\cdot x}}\qquad b,k\textup{ og }C\textup{ er konstanter}\\&&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \! \! \! \! \! C\textup{ er en integrationskonstant}\\\\ &&y{\, }',y,b,k,C>0\textup{ og }k\cdot x<b\\\\&& y=f(x) \textup{ n\ae rmer sig asymptotisk til }M\textup{ for }x\rightarrow \infty \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2024 af mathon

se
https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_logistisk_vaekst.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. januar 2024 af ringstedLC

#0 Du må ikke forveksle konstanter og variaber. Forskriften har de sædvanlige varibler x og f(x) = y.

Kilde: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/differentialligninger/logistisk-vaekst

Skriv et svar til: Logistsisk vækst variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.