Matematik

Aftagende funktion med dele, der er udefinerede

14. januar kl. 13:49 af vbnmgfh - Niveau: B-niveau

Kan man betegne en funktion, som har nogle områder som går mod uendeligt, som aftagende?

Jeg taler om funktionen g(t)=-2*t+t/(x^2-4). Den er jo generelt aftagende, men den har jo et område omkring origo, som går mod uendeligt. Så jeg er i tvivl.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar kl. 14:17 af peter lind

Nej, Det er den ikke. Prøv at lave en graf for funktionen

Brugbart svar (1)

Svar #2
14. januar kl. 14:31 af ringstedLC

Noget der går mod uendelig kan jo ikke være aftagende.

Funktionen er ikke defineret for to værdier omkring Origo:

$\begin{align*} g(t) &= -2\,t+\frac t{t^2-4}\;,\;t^2-4\neq0\Rightarrow t\neq\left\{\begin{matrix} ...\\...\end{matrix}\right. \end{align*}$

Den har derfor tre monotoniintervaller.

Svar #3
14. januar kl. 14:50 af vbnmgfh

#2
Noget der går mod uendelig kan jo ikke være aftagende.

Funktionen er ikke defineret for to værdier omkring Origo:

$\begin{align*} g(t) &= -2\,t+\frac t{t^2-4}\;,\;t^2-4\neq0\Rightarrow t\neq\left\{\begin{matrix} ...\\...\end{matrix}\right. \end{align*}$

Den har derfor tre monotoniintervaller.

Ok, det giver mening. Tak! Jeg kan se, at når den tegnes, så er der tre "stykker", hvor grafen er aftagende. den har så to steder, -3/kvadratrod(2) og 3/kvadratrod(2), hvor funktionen går mod uendeligt.

Så konklusionen må være at man ikke kan sige at fx g(t)=-2*t+t/(x^2-4) er en aftagende funktin på nær de to punkter, hvor den går mod uendeligt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar kl. 16:26 af ringstedLC

#3
Ok, det giver mening. Tak! Jeg kan se, at når den tegnes, så er der tre "stykker", hvor grafen er aftagende. den har så to steder, -3/kvadratrod(2) og 3/kvadratrod(2), hvor funktionen går mod uendeligt.

$\begin{align*} t^2-4 &\neq 0 \\ t^2 &\neq 4 \Rightarrow t \neq \left\{\begin{matrix} 2\\-2 \end{matrix}\right.\end{align*}$

#3

Så konklusionen må være at man ikke kan sige at fx g(t)=-2*t+t/(x^2-4) er en aftagende funktin på nær de to punkter, hvor den går mod uendeligt?

En konklusion kan ikke være, hvad man ikke kan sige.

Desuden går funktionen mod -∞ for x gående mod -2 og 2 fra venstre og mod ∞ for x gående mod -2 og 2 fra højre.

Skriv et svar til: Aftagende funktion med dele, der er udefinerede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.