Areal udtrykt ved x

14. januar 2024 af Eca - Niveau: B-niveau

Jeg er lidt i tvivl om, hvordan jeg skal lave opgave b i opgaven, nogle der kan hjælp?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-01-14 kl. 16.54.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2024 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2024 af peter lind

a) Løs ligningen f(x) = 0 og find derved skæringe med x aksen. Lat a være den største af løsningerne: arealet er da ∫_-a^af(x)dx

b) Bredden af rektanglen er 2x og højden af rektanglen er f(x). Beregn arealet af rektanglen som funktion af x og træk det fra resultatet i a

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2024 af StoreNord

#0 Du skal bare lade som om du ved hvad x er. Den står jo også på tegningen. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. januar 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} A_M &= \int_{-a}^{\,a}\!f(x)\,\mathrm{d}x \end{align*}$

$\begin{align*} A_{skrav} &=A_M-2x\cdot f(x) \\ &= A_M-2x\cdot \left ( 4-\tfrac{x^2} 4 \right ) \\ A_{skrav} &= (...) \end{align*}$

Svar #5
14. januar 2024 af Eca

Nårh ok, det giver mening. Men kan jeg godt skrive f(x) eller skal jeg skrive funktionen for f(x) i stedet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. januar 2024 af StoreNord

Et udtryk er bedre, tak. Så kan det nok reduceres.

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. januar 2024 af ringstedLC

Det bestemte integral A_M giver en værdi som indsættes i udtrykket for A_skrav , hvorefter hele udtrykket selvfølgelig reduceres mest muligt.

Svar #8
15. januar 2024 af Eca

Super, tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: Areal udtrykt ved x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.