Matematik

Har jeg udregnet det rigtigt?

03. februar 2024 af hubertt - Niveau: A-niveau

Hejsa, vil bare hører om nogen kan tjekke mine besvarelser igennem for at se om det er korrekt. Besvarelser til opgave a, b og c. Og hvis der er fejl, hvad kan jeg gør anderledes for at gør det korrekt?

Jeg har vedhæftet fil med min opgave i.

Vedhæftet fil: Opgave 3.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2024 af ringstedLC

Der er egentligt ikke noget forkert, men din argumentation/fremgangsmåde for b) kunne tyde på en manglende forståelse af opgaveteksten:

Svar #2
03. februar 2024 af hubertt

Kan du fortælle mig hvor du mener der er manglende forståelse?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. februar 2024 af ringstedLC

b) P må ligge på både l og α, så det skal ikke vises, men udnytttes:

$\begin{align*} P:\begin{pmatrix}1\\7\\3\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 4\\1\\9\end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} -1\\2\\-2\end{pmatrix} &&\Rightarrow 1=4-t \\&&&\Rightarrow t=3 \\ 0 &= 2\cdot x(t)-2\cdot y(t)+5\cdot z(t)-3 \\ 0 &= 2\cdot (4-t)-2\cdot (1+2\,t)+5\cdot (9-2\,t)-3 &&\Rightarrow t=3 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. februar 2024 af ringstedLC

eller ved indsættelse af P og koordinatfunktionerne i:

$\begin{align*} 0 &= a\cdot \bigl(x-x_1\bigr)-b\cdot \bigl(y-y_1\bigr)+c\cdot \bigl(z-z_1\bigr) \\ &= 2\cdot \bigl(1-x(t)\bigr)-2\cdot \bigl(7-y(t)\bigr)+5\cdot \bigl(3-z(t)\bigr) \\ 0 &= 2\cdot \bigl(1-(4-t)\bigr)-2\cdot \bigl(7-(1+2\,t)\bigr)+5\cdot \bigl(3-(9-2\,t)\bigr) &&\Rightarrow t=3 \\ P:\begin{pmatrix}x_P\\y_P\\z_P\end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 4\\1\\9\end{pmatrix}+3\cdot \begin{pmatrix} -1\\2\\-2\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}1\\7\\3\end{pmatrix} \end{align*}$

Skriv et svar til: Har jeg udregnet det rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.