Matematik

Binomialfordeling- Cdf og Pdf, hvordan går man det i hånden?

14. april kl. 22:04 af sofia877 - Niveau: B-niveau

Hej SP

Jeg har siddet i mange timer nu og prøver at finde ud af, hvordan man regner binomCdf og binompdf på papir og en almindelig lommeregner som ikke har funktionen ligesom Ti-nspire.

Det kunne være virkelig fedt, hvis der var nogenherinde som kunne hjælpe mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. april kl. 23:56 af Anders521

#0 Hvis du vil regne binomCdf og binompdf i hånden, skal du bruge bruge formlen for binomialfordelingen:

P(X = r) =K(n,r)·p^r·(1-p)^n-r,

hvor X~Bin(n,p).

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april kl. 00:14 af Anders521

Et eksempel med binompdf:

Sæt X~Bin(2, 0.9). Da er

*) P(X = 0) = K(2,0.9) · 0.9⁰ · (1-0.9)^2-0 = 1·1·0.01 = 0.01 *) P(X = 1) = K(2,0.9) · 0.9¹ · (1-0.9)^2-1 = 2·0.9·0.1 = 0.18

Et eksempel med binomCdf

Af ovenstående er P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 0.01 + 0.18 = 0.19.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april kl. 01:12 af SuneChr

Et næsten altid brugt eksempel til binomialfordelings-forståelsen er kast med en ikke-forfalsket terning.
Lad os sige, vi kaster en terning 10 gange og vil udregne, hvor stor sandsynligheden er for at
få en "sekser" i netop 6 af kastene.
Sandsynligheden for en "sekser" er ¹/₆ . Det er den hver gang, uanset hvad terningen viste i det fore-
gående kast. (Terningen husker ikke).
Binomialformlen siger, at sandsynligheden for at få netop 6 "seksere" er $K_{10,6}\left ( \frac{1}{6} \right )^{6}\left ( \frac{5}{6} \right )^{10-6}$

Når det skal udregnes med håndkraft, benytter vi formlen $K_{n,p}=\frac{n!}{p!\left ( n-p \right )!}$
I vores eksempel har vi så: $\frac{10!}{6!\cdot 4!}\left ( \frac{1}{6} \right )^{6}\left ( \frac{5}{6} \right )^{4}=\frac{6!\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10}{6!\cdot 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot }\cdot \frac{1^{6}\cdot 5^{4}}{6^{6+4}}$
Forkort så meget som muligt indtil uforkortelig brøk.

Skriv et svar til: Binomialfordeling- Cdf og Pdf, hvordan går man det i hånden?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.