Matematik

Forklare binomialfordeling

10. juni kl. 20:30 af hejmedig0 - Niveau: A-niveau

Hej

Har fået det her spg til en mundtlig årsprøve. Det er vist vedhæftet nedenunder.

Jeg er med på hvad formlen for binomialfordeling er, og at den enkeltvis bruges til at udregne sandsynligheden for at præcist antal succeser. Når der så bruges binomCDF er det den kulmerede sandsynlighed, men regnes der så ikke sandsynligheden for mindst 226 succeser? Forstår ikke hvordan det hænger sammen med at teste en nulhypotese. Derudover forstår jeg heller ikke hvorfor sandynligheden bliver så meget mindre når n og p ganges med 10. Jo, kombinationsmulighederne bliver vel flere, men hvorfor burde det ikke være samme sandsynlighed?

Håber nogen kan hjælpe!


Svar #1
10. juni kl. 20:35 af hejmedig0

her er dokumentet

Vedhæftet fil:spg 9.docx

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni kl. 22:38 af peter lind

Jeg kan ikke læse docx formatet så brug helst en billedfil.

Sandsynligheden kan ikke blive større end 1, så alene af den grund er det helt urimeligt at p skulles ganges med n. Sandsynligheden er en konstant i det enkelte forsøg. Det er middelværdien der bliver bliver mere sikkert bestemt.

Hvis et udfald bliver for stort vil man forkaste hypotesen. For at bestemme om det bliver for stort. skal man have et siknifikantsniveau. Signifikantsniveauet bestemmer et interval. Intervallet er sådan defineret at punkter der afviger mindre end signiifikatniveaet bliver accepteret ellers bliver forsøget forkastet

se https://da.wikipedia.org/wiki/Signifikansniveau


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juni kl. 00:06 af SuneChr

For en højresidig binomialtest skal vi undersøge, om mindst 226 patienter, uden behandling, bliver rask indenfor en uge.
Ved at opstille binomialformlen

P(X\leq n)=\sum_{j=0}^{n}\binom{500}{j}\left ( \frac{2}{5} \right )^{j}\left ( \frac{3}{5} \right )^{500-j}\, \leq \, 0,95
vil antallet af patienter, der uden behandling bliver rask indenfor en uge, være mindst n.
Ved udregning finder vi,  P(X ≤ 217) < 0,95   og   P(X ≤ 218) > 0,95 .
Der må altså højst være 217 patienter, der ligger i hypotesen H0s acceptable område.
H0 må derfor forkastes. 
  


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni kl. 00:46 af SuneChr

Ved 5000 patientundersøgelser får vi ved lignende udregning
     P(X ≤ 2056) < 0,95  og  P(X ≤ 2057) > 0,95
Der er altså ikke proportionalitet, om vi undersøger 500 og 5000 patienter, hvad vi heller ikke kunne forvente.


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. juni kl. 01:16 af SuneChr

# 3 rettelse
         vil antallet af patienter, der uden behandling bliver rask indenfor en uge, være mindst n.
skal være
         vil antallet af patienter, der uden behandling bliver rask indenfor en uge, være højst n.


Skriv et svar til: Forklare binomialfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.