Matematik

Areal af et parallelogram

15. august 2024 af laer5308 - Niveau: A-niveau

Jeg havde originalt svaret på både spørgsmål a) og b), men da vi fik vores afleveringer tilbage, havde jeg svaret forkert på b'eren.

Hvilken formel skal jeg bruge?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-08-15 kl. 14.18.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2024 af Eksperimentalfysikeren

Find AC's tværvektor. Tag skalarproduktet af denne vektor med AB.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. august 2024 af ringstedLC

Brug formel (58) og (61).

NB. Opdater din profil!

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2024 af mathon

Arealet af parallellogrammet ud spændt af vektorerne

$\begin{array}{lllllll} \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} a_1\\a_2 \end{pmatrix}\\\\ \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} b_1\\b_2 \end{pmatrix} \end{}$

$\begin{array}{lllllll} \\\\& A_{\textup{par}}=\left|\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}\right|=\left|\begin{pmatrix}-a_2 \\a_1\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}b_1\\b_2 \end{pmatrix}\right|=\left|-a_2\cdot b_1+a_1\cdot b_2\right|=\left|a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1\right|\\\\\\\textup{eller noteret} \\\\\\& A_{\textup{par}}=\left|\left|\begin{matrix}a_1&b_1\\a_2&b_2 \end{matrix}\right|\right|=\left|a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1\right| \end{}$

Skriv et svar til: Areal af et parallelogram

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.