Fysik

Hydrostatisk Tryk

11. januar 2025 af Lehas - Niveau: C-niveau

Hej,
Jeg har fået følgende to opgaver:
"I nogle guldfiskedamme har man anbragt høje gennemsigtige rør på højkant. Rørene er lukkede foroven, men åbne forneden nede i vandet og helt fyldt med vand. Hvorfor løber vandet ikke ud af sådanne rør?"
og
"Ofte vil man i de rør, som er nævnt i ovenstäende opgave, kunne se fiskene stå 1 m højere end fiskedammens overflade. Hvad er trykket dér, hvor fiskene er?"

I første opgave har jeg overvejet, at det må være atmosfæretrykket, som trykker mod vandet i dammen, så det forbliver i vandet. Hvis det faktisk skulle falde ud af røret, skulle der også være noget atmosfæretryk i røret for at skubbe det ud. Er dette korrekt?
Vedrørende anden opgave forstår jeg ikke, hvordan trykket skal findes. Jeg tænker, man skal bruge formlen p = ρ*g*h, men ellers ved jeg ikke, hvad jeg skal gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2025 af ringstedLC

1: Ja. Luftens tryk på dammens overflade giver en opdrift på vandet i røret over overfladen:

$\begin{align*} F_{op} &= F_{top}+F_t \\ p_0\cdot A &= p_1\cdot A+m\cdot g \\ &= p_1\cdot A+\rho\cdot V\cdot g \\ p_0\cdot A &= p_1\cdot A+\rho\cdot h\cdot A\cdot g \\ p_0 &= p_1+\rho\cdot h\cdot g \\ h &= \frac{p_0-p_1}{\rho\cdot g} &&,\;p_0\geq p_1 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2025 af ringstedLC

Indsæt fx:

$\begin{align*} p_0\approx 100\textup{\,kPa}&\;,\;p_1=50\textup{\,kPa} \\h &= \frac{p_0-p_1}{\rho\cdot g} \\ h &= \frac{(100-50)\textup{\,kPa}}{10^3\textup{\,kg\,m}^{-3}\cdot 9.82\textup{\,N\,kg}^{-1}} \\ h &=\frac{50\textup{\,kN\,m}^{-2}}{10^3\textup{\,kg\,m}^{-3}\cdot 9.82\textup{\,N\,kg}^{-1}} =...\textup{\,m} \end{}$

og bestem den højde et undertryk på 50 kPa (≈ 0.5 bar) kan løfte vand.

Tænk eventuelt over, hvor højt vandet maksimalt kan løftes af atmosfærens tryk.

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. januar 2025 af ringstedLC

2: Du har formlen, - brug den!

$\begin{align*} \textup{Tryk\,{\color{Red}under}\,overfladen\,(dybde)}: p &= \rho\,g\,h+p_0\;,\;h>0 \\ \textup{Tryk\,{\color{Red}over}\,overfladen\,(h\o jde)}: p &= \rho\,g\,h+p_0\;,\;h<0 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2025 af Sveppalyf (Slettet)

I punkterne A og B er trykket det samme, dvs. atmosfæretryk p₀ ≈ 1*10⁵ Pa. I højden h over punkt A er trykket aftaget med ρgh. 1 m over punkt A er trykket altså

p = 1*10⁵ Pa - 997 kg/m³ * 9,82 m/s² * 1 m = 0,9*10⁵ Pa

Skriv et svar til: Hydrostatisk Tryk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.