Matematik

2 retvinklet trekanter udregning

06. december 2025 af misunderstood - Niveau: 9. klasse

I en opgave, jeg har fået står der:

"Forklar, hvorfor hver af de tre vinkler i trekant ABC har samme størrelse som hver af de tre
vinkler i trekant DEC"

jeg mener det er fordi, at de begge er retvinklet, og at de "deler" hypotenusen, men er der en bestemt matematisk formel, der forklarer det bedre?

Vedhæftet fil: Screenshot 2025-12-06 211819.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2025 af SuneChr

DCE = ACB
Da to vinkler er 90º er det tredje vinkelpar da også indbyrdes ens.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2025 af ringstedLC

$\begin{align*} 1:\angle CDE &= \angle BAC=90^\circ \\ 2:\angle DCE &= \angle ACB \\ \angle CDE+\angle DCE+\angle ABC &= \underset{=\,\angle\, CDE}{\underbrace{\angle BAC}}+\underset{=\,\angle\, DCE}{\underbrace{\angle ACB}}+\angle CED=180^\circ \\3: \angle ABC &= \angle CED \\ \Rightarrow \triangle ABC &\sim \triangle CDE \end{}$

Skriv et svar til: 2 retvinklet trekanter udregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.